2019版数学人教B版选修1-1训练:2.2.1 双曲线及其标准方程 Word版含解析.doc
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1、2.2双曲线2.2.1双曲线及其标准方程课时过关能力提升1.双曲线的方程为x210-y26=1,则它的焦点坐标是()A.(2,0),(-2,0)B.(4,0),(-4,0)C.(0,2),(0,-2)D.(0,4),(0,-4)解析:因为c2=a2+b2=10+6=16,焦点在x轴上,所以两焦点坐标为(4,0),(-4,0).答案:B2.方程x21+k-y21-k=1表示双曲线,则k的取值范围是()A.-1k0C.k0D.k1或k0,解得-1k0,于是焦点都在x轴上,故有4-m=m+2,解得m=1.答案:A4.已知方程ax2-ay2=b,且ab0,b0),则a2+b2=20,且18a2-4b2
2、=1,解得a2=12,b2=8.所以双曲线的标准方程为x212-y28=1.答案:D6.已知圆C:x2+y2-6x-4y+8=0,以圆C与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点,则符合上述条件的双曲线的标准方程为.解析:令x=0,得y2-4y+8=0,方程无解.即该圆与y轴无交点.令y=0,得x2-6x+8=0,解得x=2或x=4,故a=2,c=4,b2=c2-a2=16-4=12且焦点在x轴上,双曲线的标准方程为x24-y212=1.答案:x24-y212=17.已知F是双曲线x24-y212=1的左焦点,点A(1,4),P是双曲线右支上的动点,则|PF|+|PA|的最小值为.解析:设右
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