2019版数学人教B版选修1-1训练:2.3.1 抛物线及其标准方程 Word版含解析.doc
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1、2.3抛物线2.3.1抛物线及其标准方程课时过关能力提升1.抛物线y2=12x的焦点坐标是()A.(12,0)B.(6,0)C.(3,0)D.(0,3)答案:C2.经过点(2,-3)且焦点在x轴正半轴上的抛物线的标准方程是()A.y2=43xB.y2=92xC.y2=-43xD.y2=4x答案:B3.抛物线y2=43x的准线方程是()A.x=13B.x=23C.x=-23D.x=-13答案:D4.已知圆(x-a)2+(y-b)2=r2的圆心为抛物线y2=4x的焦点,且该圆与直线3x+4y+2=0相切,则该圆的方程为()A.(x-1)2+y2=6425B.x2+(y-1)2=6425C.(x-1
2、)2+y2=1D.x2+(y-1)2=1答案:C5.设点P是抛物线y2=16x上的点,它到焦点的距离h=10,则它到y轴的距离d等于()A.3B.6C.9D.12解析:设点P到抛物线y2=16x的准线的距离为l.由抛物线y2=16x知p2=4.由抛物线定义知l=h,又l=d+p2,故d=l-p2=h-p2=10-4=6.答案:B6.设定点M3,103与抛物线y2=2x上的点P之间的距离为d1,点P到抛物线准线l的距离为d2,则d1+d2取最小值时,点P的坐标为()A.(0,0)B.(1,2)C.(2,2)D.18,-12解析:连接PF,则d1+d2=|PM|+|PF|MF|,知d1+d2的最小
3、值是|MF|,当且仅当M,P,F三点共线时,等号成立,而直线MF的方程为y=43x-12,与y2=2x联立求得x=2,y=2;x=18,y=-12(舍去),此时,点P的坐标为(2,2).答案:C7.动点P到点F(2,0)的距离与它到直线x+2=0的距离相等,则点P的轨迹方程为.答案:y2=8x8.抛物线x=2y2的焦点坐标是.答案:18,09. 已知y2=2px(p0),求满足下列条件的抛物线的标准方程.(1)焦点为直线3x+4y-12=0与x轴的交点;(2)焦点到直线x=-5的距离是8.解: (1)直线与x轴的交点为(4,0),则p2=4,p=8,方程为y2=16x.(2)焦点在x轴上,设为
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