2019版数学人教B版选修1-1训练:3.3.2 利用导数研究函数的极值 Word版含解析.doc
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1、3.3.2利用导数研究函数的极值课时过关能力提升1.在下面函数y=f(x)图象中既是函数的极大值点又是最大值点的是()A.x1B.x2C.x3D.x4答案:C2.在上题的函数图象中,是f(x)=0的根但不是函数f(x)的极值点的是()A.x0B.x2C.x3D.x4答案:A3.函数y=x2+2x的极小值为()A.-2B.-1C.0D.1答案:B4.函数f(x)=xln x在1,e上的最小值和最大值分别为()A.0,eln eB.-1e,0C.-1e,eD.0,e解析:f(x)=ln x+1.当1xe时,f(x)=ln x+10,故f(x)=xln x在1,e上是增函数.因此,当x=1时,f(x
2、)取得最小值0;当x=e时,f(x)取得最大值e.答案:D5.若函数f(x)=x3-3x-a在区间0,3上的最大值、最小值分别为M,N,则M-N的值为()A.2B.4C.18D.20解析:令f(x)=3x2-3=3(x2-1)=0,得x=1,又x0,3,x=1.则x(0,1)时,f(x)0.又f(0)=-a,f(1)=-2-a,f(3)=18-a,M=18-a,N=-2-a,M-N=20.答案:D6.关于函数f(x)=x3-3x2,给出下列四个命题:f(x)是增函数,无极值;f(x)是减函数,无极值;f(x)单调递增区间是(-,0)和(2,+),单调递减区间是(0,2);f(x)在x=0处取得
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