2019版数学人教B版选修1-1训练:模块综合检测 Word版含解析.doc
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1、模块综合检测(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列语句中是命题的有()空集是任何集合的真子集.3x-20.垂直于同一条直线的两条直线必平行吗?把门关上.A.1个B.2个C.3个D.4个答案:A2.下列命题中的假命题是()A.xR,lg(x-1)=0B.xR,tan x=1C.xR,(x-1)30D.xR,3x0答案:C3.设曲线y=x2在点P处的切线斜率为3,则点P的坐标为()A.(3,9)B.(-3,9)C.32,94 D.-32,94答案:C4.若命题“如果p,那么q”为真,则()
2、A.qpB. pqC. qpD. qp答案:C5.设抛物线y2=8x上一点P到y轴的距离是4,则点P到该抛物线焦点的距离是()A.4B.6C.8D.12解析:抛物线y2=8x的焦点是F(2,0),准线方程是x=-2,如图所示,|PA|=4,|AB|=2,所以|PB|=|PF|=6,故选B.答案:B6.若f(x)=lnxx,abe,则有()A.f(a)f(b)B.f(a)1解析:f(x)=1-lnxx2(x0).令f(x)0,即1-ln xe.则f(x)在(e,+)上是减函数,又abe,所以f(a)f(b).答案:B7.若双曲线x2a2-y2b2=1的离心率为54,则它的两条渐近线的方程为()A
3、.16x9y=0B.9x16y=0C.4x3y=0D.3x4y=0解析:由离心率e=ca=54,c2=a2+b2,得b2a2=916.则ba=34,所以渐近线方程为y=34x,即3x4y=0.答案:D8.中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4,-2),则它的离心率为()A.6B.5C.62D.52解析:由题意知ba=24,即a=2b,故c=a2+b2=5b,所以e=52.答案:D9.方程ax2+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件是()A.0a1B.a1C.a1D.0a1或ab0)的两个焦点,过点F2作椭圆的弦AB,若AF1B的周长为16,椭圆的离心率e=32,则椭圆的方程
4、是()A.x24+y23=1B.x216+y23=1C.x216+y212=1D.x216+y24=1解析:因为AF1B的周长为4a=16,所以a=4.又e=ca=c4=32,所以c=23.故b2=a2-c2=4,所以椭圆的方程为x216+y24=1.答案:D11.如图,函数y=f(x)的图象在点P处的切线方程是y=-x+8,则f(5)+f(5)=()A.12B.1C.2D.0解析:由切线方程知,函数y=f(x)在点P(5,f(5)处切线斜率为-1,即f(5)=-1.将x=5代入切线方程y=-x+8得y=3,所以f(5)=3,故f(5)+f(5)=2.答案:C12.设函数f(x)=x(x+k)
5、(x+2k)(x-3k),且f(0)=6,则k的值为()A.0B.-1C.3D.-6解析:令g(x)=(x+k)(x+2k)(x-3k),则f(x)=xg(x).故f(x)=g(x)+xg(x).又因为f(0)=6,所以g(0)=-6k3=6,解得k=-1.答案:B二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中的横线上)13.抛物线y=14x2的焦点坐标为.答案:(0,1)14.已知命题p:xR,x20;若椭圆x216+y225=1的两个焦点为F1,F2,且弦AB过点F1,则ABF2的周长为16;若a0,-1bab2a.所有正确命题的序号为.解析:若p且q为真,则p,q都真
6、,故p或q为真;若p或q为真,则p,q可能只有一个为真,故p且q可能为假.所以“p且q为真”是“p或q为真”的充分不必要条件.为假命题.由存在性命题的否定形式知,是真命题.由椭圆定义及已知条件得ABF2的周长=4a=45=20.故是假命题.因为a0,-1b0,ab2ab2.因为-1b0,所以b21.又因为aa.故是真命题.答案:三、解答题(本大题共6个小题,共74分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(12分)求满足下列条件的抛物线方程:(1)过点(-2,3);(2)焦点在x轴上,此抛物线上的点A(4,m)到准线的距离为6.分析:(1)分焦点在x轴和y轴两种情况设抛物线方程,将点
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