2019版数学人教B版选修2-1训练:3.1.2 空间向量的基本定理 Word版含解析.doc
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1、3.1.2空间向量的基本定理课时过关能力提升1.AM是ABC中BC边上的中线,设AB=e1,AC=e2,则AM为()A.e1+e2B.12e1-12e2C.e1-e2D.12e1+12e2答案:D2.对于空间一点O和不共线的三点A,B,C,有6OP=OA+2OB+3OC,则()A.O,A,B,C四点共面B.P,A,B,C四点共面C.O,P,B,C共面D.O,P,A,B,C五点共面解析:由6OP=OA+2OB+3OC,得OP-OA=2(OB-OP)+3(OC-OP),即AP=2PB+3PC,AP,PB,PC共面.又它们有同一公共点P,P,A,B,C四点共面.答案:B3.已知a,b,c共面,b,c
2、,d也共面,则下列说法正确的是()A.若b与c不共线,则a,b,c,d共面B.若b与c共线,则a,b,c,d共面C.当且仅当c=0时,a,b,c,d共面D.若b与c不共线,则a,b,c,d不共面答案:A4.非零向量e1,e2不共线,使ke1+e2与e1+ke2共线的k=.解析:ke1+e2与e1+ke2共线,则存在唯一的实数x,使ke1+e2=x(e1+ke2),则k=x,1=kxk=1.答案:15.已知D,E,F分别是ABC中BC,CA,AB上的点,且BD=13BC,CE=13CA,AF=13AB,设AB=a,AC=b,则DE=.答案:13b-23a6.已知G是ABC的重心,点O是空间任意一
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