2019版数学人教B版选修2-1训练:3.1.4 空间向量的直角坐标运算 Word版含解析.doc
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1、3.1.4空间向量的直角坐标运算课时过关能力提升1.已知点B是点A(3,7,-4)在xOz平面上的射影,则|OB|2=()A.(9,0,16)B.25C.5D.13解析:由题意,得B(3,0,-4),|OB|2=32+02+(-4)2=25.答案:B2.已知A(3,3,1),B(1,0,5),C(0,1,0),则AB的中点M到点C的距离|CM|=()A.534B.532C.532D.132解析:由题意,得M2,32,3,则CM=2,12,3,所以|CM|=22+122+32=532.答案:C3.已知a=(2,-1,2),b=(2,2,1),则以a,b为邻边的平行四边形的面积为()A.65B.6
2、52C.4D.8解析:|a|=22+(-1)2+22=3,|b|=3,cos=49,sin=659,S=|a|b|sin=65.答案:A4.已知a=(cos ,1,sin ),b=(sin ,1,cos ),则a+b与a-b的夹角是()A.90B.60C.30D.0解析:(a+b)(a-b)=a2-b2=cos2+12+sin2-(sin2+12+cos2)=0,故a+b与a-b的夹角是90.答案:A5.已知a=(2,4,5),b=(3,x,y),若ab,则()A.x=6,y=15B.x=3,y=152C.x=3,y=15D.x=6,y=152解析:ab23=4x=5yx=6,y=152.答案
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