2019版数学人教B版选修2-1训练:第二章 圆锥曲线与方程 检测 Word版含解析.doc
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1、第二章检测(时间:90分钟满分:100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知椭圆x2a2+y225=1(a5)的两个焦点为F1,F2,且|F1F2|=8,弦AB过点F1,则ABF2的周长为()A.10B.20C.241D.441解析:因为|F1F2|=8,所以c=4,故a2-25=4,解得a=41,再由椭圆的定义可求得ABF2的周长.答案:D2.若焦点在x轴上的椭圆x22+y2m=1的离心率为12,则m等于()A.3B.32C.83D.23解析:a=2,c=2-m,ca=2-m2=12,所以2-m=22.又m0,所以
2、m=32.所以选B.答案:B3.已知双曲线的渐近线方程为y=34x,则此双曲线的()A.焦距为10B.实轴与虚轴分别为8和6C.离心率是54或53D.离心率不确定解析:由双曲线的渐近线方程为y=34x,可知ba=34或ab=34.e=ca=a2+b2a=1+ba2=54或53.所以选C.答案:C4.下列曲线中离心率为62的是()A.x22-y24=1B.x24-y22=1C.x24-y26=1D.x24-y210=1解析:在曲线方程x24-y22=1中,a=2,c=4+2=6.所以离心率e=ca=62.答案:B5.已知P为双曲线x2a2-y2b2=1(ab0)上一点,F1,F2为焦点,若F1P
3、F2=60,则SF1PF2等于()A.3b2B.34abC.33|b2-a2|D.32|a2+b2|解析:|PF1|-|PF2|=2a,且4c2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|PF2|cos 60=(|PF1|-|PF2|)2+|PF1|PF2|,|PF1|PF2|=4c2-4a2=4b2.SF1PF2=12|PF1|PF2|sin 60=3b2.答案:A6.已知抛物线y=ax2的准线方程是y-2=0,则a的值是()A.18B.-18C.8D.-8解析:将抛物线的方程化为标准形式x2=1ay,其准线方程是y=-14a=2,故a=-18.答案:B7.等轴双曲线C的中心在原点,焦点在x轴
4、上,C与抛物线y2=16x的准线交于A,B两点,|AB|=43,则C的实轴长为()A.2B.22C.4D.8解析:设双曲线的方程为x2a2-y2a2=1,抛物线的准线为x=-4,且|AB|=43,故可得A(-4,23),B(-4,-23).将点A的坐标代入双曲线方程,得a2=4,故a=2,即双曲线的实轴长为4.答案:C8.已知双曲线x24-y212=1的离心率为e,抛物线x=2py2的焦点为(e,0),则p的值为()A.2B.1C.14D.116解析:依题意得e=2,抛物线方程为y2=12px,故18p=2,得p=116.答案:D9.已知双曲线x2a2-y2b2=1(a0,b0)的两个焦点为F
5、1,F2,若P为其上一点,且|PF1|=2|PF2|,则双曲线的离心率的取值范围为()A.(1,3)B.(1,3C.(3,+)D.3,+)解析:如图,由题意知在双曲线上存在一点P,使得|PF1|=2|PF2|.|PF1|-|PF2|=2a,|PF2|=2a,即在双曲线右支上恒存在点P使得|PF2|=2a,即|AF2|2a.|OF2|-|OA|=c-a2a,c3a.ca,ac3a,1ca3,即1e3.答案:B10.已知抛物线C的方程为x2=12y,过点A(0,-1)和点B(t,3)的直线与抛物线C没有公共点,则实数t的取值范围是()A.(-,-1)(1,+)B.-,-2222,+C.(-,-22
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