2019版数学人教B版选修2-2训练:2.2.1 综合法与分析法 Word版含解析.doc
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1、2.2直接证明与间接证明2.2.1综合法与分析法1已知x52,则f(x)=x2-4x+52x-4有()A.最大值54B.最小值54C.最大值1D.最小值1解析:f(x)=(x-2)2+12(x-2)=x-22+12(x-2),设x-2=t12,则t2+12t214=1.当且仅当t=1,即x=3时,f(x)min=1.答案:D2如果某林区的森林蓄积量每年平均比上一年增长10.4%,那么经过x(x(0,+)年可以增长到原来的y倍,则函数y=f(x)的图象大致应为图中的()解析:由f(0)=1,排除选项B,平均增长率问题属指数函数型,故选D.答案:D3设a,bR,已知p:a=b;q:a+b22a2+
2、b22,则p是q成立的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:当a=b时,a+b22=a2,a2+b22=a2,pq.当a+b22a2+b22时,得不到a=b,q/ p.答案:B4设P是ABC所在平面内的一点,BC+BA=2BP,则()A.PA+PB=0B.PC+PA=0C.PB+PC=0D.PA+PB+PC=0解析:BC+BA=2BP,由向量加法的平行四边形法则知P为AC中点.如图.PC+PA=0.答案:B5已知ab0,且ab=1,若0cqB.plogc14ab=logc140,qp.故选B.答案:B6在不等边三角形中,a为最长边,要想得到A为钝角的
3、结论,三边a,b,c应满足的条件是.解析:由cos A=b2+c2-a22bc0,知b2+c2-a2b2+c2.答案:a2b2+c27下列正确结论的序号是.若a,bR,则ba+ab2;若a,bR,则lg a+lg b2lgalgb;若xR,则x+4x=|x|+4|x|2|x|4|x|=4;若xR,则y=x2+3x2+2的最小值是2.解析:当a=-1,b=1时,错.当lg a,lg b均为负数时,错.因为x与4x同号,所以x+4x=|x|+4|x|4,正确.y=x2+2+1x2+2=x2+2+1x2+22,当且仅当x2+2=1,即x2=-1时等号成立,显然错.答案: 8已知,为实数,给出下列三个
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