2019版数学人教B版选修2-2训练:3.2.1 复数的加法与减法 Word版含解析.doc
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1、3.2复数的运算3.2.1复数的加法与减法1设mR,复数z=(2m2+3i)+(m-m2i)+(-1+2mi),若z为纯虚数,则m=()A.-1B.3C.12D.-1或3解析:z=(2m2+m-1)+(3+2m-m2)i为纯虚数,2m2+m-1=0,3+2m-m20.解得m=12.答案:C2若复数z+z=0,则z是()A.0B.实数C.纯虚数D.0或纯虚数解析:设z=a+bi,a,bR,则z=a-bi,z+z=2a=0,a=0.答案:D3设向量OP,PQ,OQ对应的复数分别为z1,z2,z3,那么()A.z1+z2+z3=0B.z1-z2-z3=0C.z1-z2+z3=0D.z1+z2-z3=
2、0解析:OP+PQ-OQ=OQ-OQ=0,z1+z2-z3=0.答案:D4命题:z-z是纯虚数;z1+z2Rz2=z1;(3+i)-(1+i)=23+i1+i中,正确的个数是()A.0B.1C.2D.3解析:设z=x+yi(x,yR),则z-z=2yi,可见只有当y0时,z为纯虚数,而当y=0时,z却为实数.当z2=z1时,z1+z2=z1+z1,z1+z2R.反之,若z1+z2R,则z1,z2两复数的虚部互为相反数,但它们的实部不一定相同,因此,z2不一定等于z1.虽然(3+i)-(1+i)=20,但由于3+i,1+i均为虚数,而复数若不全是实数,则不能比较大小.故三个命题都不正确.答案:A
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