2019版数学人教B版选修2-3训练:1.3.1 二项式定理 Word版含解析.doc
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1、1.3二项式定理1.3.1二项式定理课时过关能力提升1.2x+1x27的展开式中倒数第3项的系数是()A.C762B.C7626C.C7522D.C7525解析:n=7,展开式有8项.倒数第3项即正数第6项,T6=C75(2x)21x25=22C751x8.答案:C2.已知x+ax5(xR)的展开式中含x3项的系数为10,则实数a=()A.-1B.12C.1D.2解析:Tr+1=C5rx5-rarxr=arC5rx5-2r.因为含x3项的系数为10,所以aC51=10,解得a=2.答案:D3.对于二项式1x+x3n(nN+),四位同学作了以下四种判断:存在nN+,展开式中有常数项;对任意nN+
2、,展开式中没有常数项;对任意nN+,展开式中没有x的一次项;存在nN+ ,展开式中有x的一次项.其中正确的是()A.B.C.D.解析:通项Tr+1=Cnrxr-nx3r=Cnrx4r-n.当4r-n=0,即n是4的倍数时,展开式中就有常数项.当4r-n=1,即n除以4余3时,展开式中就有x的一次项.答案:D4.(x2+2)1x2-15的展开式的常数项是()A.-3B.-2C.2D.3解析:1x2-15的通项为Tr+1=C5r1x25-r(-1)r=(-1)rC5r1x10-2r.要求(x2+2)1x2-15的展开式的常数项,应令10-2r=2或10-2r=0,此时r=4或r=5.故(x2+2)
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