2019版数学人教B版选修2-3训练:2.2.3 独立重复试验与二项分布 Word版含解析.doc
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1、2.2.3独立重复试验与二项分布课时过关能力提升1.在4次独立重复试验中,若随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率.则事件A在一次试验中发生的概率p的取值范围是()A.0.4,1)B.(0,0.4C.(0,0.6D.0.6,1)解析:由题意得C41p1(1-p)3C42p2(1-p)2,解得p25.答案:A2.在一个口袋里装有4个红球,6个白球,每次从口袋中任意取出一球,记下颜色后再放回口袋内,这样连续取了4次,恰有2次是红球的概率是()A.0.345 6B.0.354 6C.0.375 6D.0.457 6解析:每次取到红球的概率为0.4,则取到白球的概率为1-0.4=0.6
2、.所以P=C420.420.62=0.345 6.答案:A3.在4次独立重复试验中,事件出现的概率相同,若事件A至少出现1次的概率为6581,则事件A在1次试验中出现的概率为()A.13B.25C.56D.34解析:由题意,C40p0(1-p)4=1-6581,p=13.答案:A4.假设每架飞机的引擎在飞行中出现故障的概率为1-p,且各引擎是否有故障是独立的,如有至少50%的引擎能正常运行,飞机就可成功飞行.若使4引擎飞机比2引擎飞机更为安全,则p的取值范围是()A.13,1B.0,23C.23,1D.0,14解析:若4引擎飞机安全飞行,则至少2引擎无故障,其概率为P4=C42p2(1-p)2
3、+C43p3(1-p)+C44p4.同理,2引擎飞机安全飞行的概率为P2=C21p(1-p)+C22p2.若4引擎飞机更安全,则有P4P2,即得23p1.答案:C5.口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球,有放回地每次取出一个球,数列an满足an=-1,第n次摸到红球,1,第n次摸到白球,如果Sn为数列an的前n项和,那么S7=3的概率为()A.C73132235B.C73232135C.C75232135D.C75132235解析:由S7=3知,7次中5次摸到白球,2次摸到红球,所以P=C75135232.答案:C6.做一系列独立重复试验,每次试验中成功的概率为p,则在成功n次之前已经失败了
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