2019版数学人教B版选修2-3训练:2.3.1 离散型随机变量的数学期望 Word版含解析.doc
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1、2.3随机变量的数字特征2.3.1离散型随机变量的数学期望课时过关能力提升1.已知随机变量X的分布列为X024P0.40.30.3则E(5X+4)等于()A.13B.11C.2.2D.2.3答案:A2.有10件产品,其中3件是次品.从中任取两件,若X表示取到次品的个数,则E(X)等于()A.35B.815C.1415D.1解析:X=0时,P=C72C30C102;X=1时,P=C71C31C102;X=2时,P=C32C102,所以E(X)=0C72C30C102+1C71C31C102+2C32C102=73+2345=35.答案:A3.今有两台独立工作在两地的雷达,每台雷达发现飞行目标的概
2、率分别为0.9和0.85,设发现目标的雷达台数为X,则E(X)为()A.0.765B.1.75C.1.765D.0.22解析:由题意可知X的可能取值为0,1,2,则P(X=0)=(1-0.9)(1-0.85)=0.015,P(X=1)=0.9(1-0.85)+0.85(1-0.9)=0.22,P(X=2)=0.90.85=0.765,所以E(X)=00.015+10.22+20.765=1.75.答案:B4.若随机变量X的分布列如下表,则E(X)等于()X012345P2x3x7x2x3xxA.118B.19C.209D.920解析:由题意,得2x+3x+7x+2x+3x+x=1,解得x=11
3、8,所以E(X)=02x+13x+27x+32x+43x+5x=40x=40118=209.答案:C5.一整数等可能地在1,2,3,10中取值,如果以X记这一整数的因数的个数,那么E(X)等于()A.2.6B.2.5C.2.7D.2.8解析:X可取1,2,3,4,且P(X=1)=110,P(X=2)=410,P(X=3)=210,P(X=4)=310,所以E(X)=1110+2410+3210+4310=2.7.答案:C6.已知X的分布列为X-101P1215310且Y=aX+3,E(Y)=75,则a=.解析:先求出E(X)=-15,再由E(Y)=E(aX+3)=aE(X)+3,得75=a-1
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