2019版数学人教B版选修4-1训练:1.1.1 相似三角形判定定理 .doc
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1、01第一章相似三角形定理与圆幂定理1.1相似三角形1.1.1相似三角形判定定理课时过关能力提升1.给出下列四个命题:三边对应成比例的两个三角形相似;一个角对应相等的两个直角三角形相似;一个锐角对应相等的两个直角三角形相似;一个角对应相等的两个等腰三角形相似.其中正确的命题是()A.B.C.D.解析:很明显和都是判定定理,正确;中,若相等的角是直角,则不一定相似,则不正确;中,若相等的角在一个三角形中是顶角在另一个三角形中是底角,则不一定相似,则不正确.故选A.答案:A2.如图,锐角三角形ABC的高CD和BE相交于点O,图中与ODB相似的三角形有()A.4个B.3个C.2个D.1个解析:与ODB
2、相似的三角形有AEB,OEC,ADC,共有3个.答案:B3.以下列条件为依据,能判定ABCABC的一组是()A.A=45,AB=12 cm,AC=15 cm;A=45,AB=16 cm,AC=25 cmB.AB=12 cm,BC=15 cm,AC=24 cm;AB=20 cm,BC=25 cm,AC=32 cmC.AB=2 cm,BC=15 cm,B=36;AB=4 cm,BC=5 cm,A=36D.A=68,B=40;A=68,B=40解析:根据条件,结合三角形相似的方法进行判断即可.选项D中,A=A,B=B,则ABCABC.答案:D4.在ABC中,D是AB上一点,在边AC上找一点E,使得A
3、DE与ABC相似,则这样的点最多有()A.0个B.1个C.2个D.无数个解析:如图,DE1BC,则ADE1ABC;在AC上存在点E2,使AE2D=B,又A=A,则ADE2ACB,故这样的点最多有2个.答案:C5.如图,每个大正方形均由边长为1的小正方形组成,则下列图中的三角形(阴影部分)与ABC相似的是()解析:在ABC中,B=135,tan C=13,tan A=tan(180-B-C)=tan(45-C)=tan45-tanC1+tan45tanC=1-131+13=12.选项A中,三角形有一个角为135,与B相等,有一个角的正切值为12,这个角与A相等,故选项A中的三角形与ABC相似.可
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