2019版数学人教B版选修4-1训练:章末综合检测 Word版含解析.doc
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1、章末综合检测(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.如图,已知ABAB,BCBC,那么下列比例式成立的是()A.OAOA=OCOCB.ABAB=BCBCC.ACAC=OCOCD.ABAB=OCCC解析:ABAB,OAOA=OBOB,同理OCOC=OBOB,OAOA=OCOC,选项A不成立;ABAB=OBOB=BCBC,ABAB=BCBC,选项B成立;由于OAOA=OCOC,ACAC,ACAC=OCOC,选项C不成立;ABAB=OBOB=OCOC,选项D也不成立.答案:B2.在RtABC中,CD
2、,CE分别是斜边AB上的高和中线,设该图中共有x个三角形与ABC相似,则x等于()A.0B.1C.2D.3解析:共两个,分别为ACD和CBD.答案:C3.如图,ABC内接于O,C=45,AB=4,则O的半径为()A.22B.4C.23D.5解析:如图,连接OA,OB,则AOB=2ACB=90,故OA=22AB=22.答案:A4.如图,用与底面成30角的平面截圆柱得一椭圆截线,则该椭圆的离心率为()A.12B.33C.32D.非上述结论解析:用平面截圆柱,椭圆截线的短轴长为圆柱截面圆的直径,且椭圆所在的平面与底面成30角,则截面与圆柱母线的夹角=60,则离心率e=cos 60=12.答案:A5.
3、如图,PA,PB是O的切线,切点分别为A,B,点C在O上.如果P=50,那么ACB等于()A.40B.50C.65D.130解析:PA,PB是O的切线,PA=PB,PAB=ACB,PAB=PBA.又P=50,PAB=180-P2=65,ACB=65.答案:C6.已知P是RtABC的斜边BC上异于B,C的一点,过点P作直线截ABC,使截得的三角形与ABC相似,满足这样条件的直线共有()A.1条B.2条C.3条D.4条解析:如图,过点P分别作AB,AC,BC的垂线l,m,n,这三条垂线分别截ABC,且截得的三角形与ABC相似,则符合条件的直线有3条.答案:C7.如图,在ABC中,D,E分别为AB,
4、AC上的点,且DEBC,ADE的面积是2 cm2,梯形DBCE的面积为6 cm2,则DEBC的值为()A.13B.12C.13D.14解析:DEBC,ADEABC,SADESABC=DEBC2.又SABC=SADE+S梯形DBCE=2+6=8(cm2),DEBC2=28,DEBC=12.答案:B8.如图,在梯形ABCD中,ADBC,BAD=135,以A为圆心,AB为半径,作A分别交AD,BC于E,F两点,并交BA的延长线于点G,连接AF,则BF的度数是()A.45B.60C.90D.135解析:BF的度数等于圆心角BAF的度数.ADBC,B+BAD=180.B=45,BAF=180-2B=18
5、0-90=90.答案:C9.一个圆的两弦相交,一条弦被分为12 cm和18 cm两段,另一弦被分为38的两部分,则另一弦的长为()A.11 cmB.33 cmC.66 cmD.99 cm解析:设另一弦被分的两段长分别为3k cm,8k cm(k0),由相交弦定理得3k8k=1218,解得k=3,故所求弦长为3k+8k=11k=33(cm).答案:B10.如图,在正方形ABCD中,点E在AB边上,且AEEB=21,AFDE于点G,交BC于点F,则AEG的面积与四边形BEGF的面积比为()A.12B.14C.49D.23解析:易证ABFDAE.故知BF=AE.因为AEEB=21,故可设AE=2x,
6、EB=x,则AB=3x,BF=2x.由勾股定理,得AF=(3x)2+(2x)2=13x.易证AEGAFB.所以SAEGSABF=AE2AF2=(2x)2(13x)2=413.故SAEGS四边形BEGF=49.答案:C11.小华同学自制了一个简易的幻灯机,其工作情况如图所示,幻灯片与屏幕平行,光源到幻灯片的距离是30 cm,幻灯片到屏幕的距离是1.5 m,幻灯片上小树的高度是10 cm,则屏幕上小树的高度是()A.50 cmB.500 cmC.60 cmD.600 cm解析:如图,把光源看成点O,幻灯片中小树看成线段AB,屏幕中小树看成线段AB.过点O作OCAB于点C,交AB于点C,则AB=10
7、 cm,OC=30 cm,OC=180 cm.由于ABAB,则有ABAB=OCOC,故AB=ABOCOC=1018030=60(cm).答案:C12.如图,已知ABC中,BDDC=23,AEEC=34,AD,BE交于点F,则AFFDBFFE的值为()A.73B.149C.3512D.5613解析:如图,过点D作DGBE交AC于点G.BDDC=23,DCBC=35.DGBE=DCBC=35,DG=35BE.又EGEC=BDBC=25,EG=25EC.又AEEC=34,EC=43AE.FEDG=AEAG=AEAE+25EC=AEAE+2543AE=1523.FE=1523DG=152335BE=9
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