2019版数学人教B版选修4-1训练:第二章 圆柱、圆锥与圆锥曲线 检测 Word版含解析.doc
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1、第二章检测(时间:90分钟满分:120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.圆在平面上的平行射影可能是()A.圆B.椭圆C.线段D.以上都有可能答案:D2.下列不是由正投影得到的是()A.太阳光下人的影子B.正视图C.侧视图D.俯视图答案:A3.一平面与圆柱母线的夹角为75,则该平面与圆柱面的交线是()A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线解析:该交线是圆柱的斜截口,故是椭圆.答案:B4.下列叙述中,不是圆锥曲线的是()A.平面上到两个定点的距离之和等于定长(大于两个定点之间的距离)的点的轨迹B.平面上到两个定点的距离之差的
2、绝对值等于定长(小于两定点之间的距离)的点的轨迹C.平面上到定点和定直线的距离相等的点的轨迹D.到角的两边距离相等的点的轨迹解析:选项A,B,C分别描述的是椭圆、双曲线和抛物线,选项D是角平分线.答案:D5.两条平行直线在一个平面内的平行投影不可能是()A.两个点B.两条平行直线C.两条相交直线D.一条直线解析:设两条平行直线所在的平面为,当投射线平行于时,投影是两个点或一条直线,否则投影是两条平行直线,不可能是两条相交直线.答案:C6.已知平面与一圆柱斜截口(椭圆)的离心率为22,则平面与圆柱母线的夹角是()A.30B.60C.45D.90解析:设平面与母线夹角为,则cos =22,故=45
3、.答案:C7.若双曲线的两条准线与实轴的交点是两个顶点间线段的四等分点,则其离心率为()A.3B.2C.4D.23解析:设双曲线的实轴长为2a,虚轴长为2b,焦距为2c.由题意知4a2c=2a,故e=ca=2.答案:B8.方程x2-3x+2=0的两根可作为()A.两个椭圆的离心率B.一条双曲线、一条抛物线的离心率C.两双曲线的离心率D.一个椭圆、一条抛物线的离心率解析:方程的两根分别为x1=1,x2=2,椭圆0e1,抛物线e=1.答案:B9.已知平面与圆锥面轴线的夹角为45,圆锥面的母线与轴线夹角为60,平面与圆锥面交线的轴长为2,则所得圆锥曲线的焦距为()A.2B.22C.42D.22解析:
4、e=coscos=ca,cos45cos60=c1.c=2,2c=22.答案:B10.若以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形的最大面积为1,则长轴长的最小值为()A.2B.2C.5D.22解析:作出如图所示的图形,在椭圆上取一点P(x,y),设椭圆的长轴长为2a,短轴长为2b,焦距为2c,则SPF1F2=122c|y|=c|y|.当P点为短轴顶点时,|y|最大为b.所以Smax=bc.又bc=1,所以a2=b2+c22bc=2,即2a22,当且仅当b=c=1时等号成立.答案:D二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中的横线上)11.在圆锥内部嵌入Dandelin双球,若
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