2019版数学人教B版选修4-4训练:1.5 柱坐标系和球坐标系 Word版含解析.doc
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1、1.5柱坐标系和球坐标系课时过关能力提升1点P的柱坐标为16,3,5,则其直角坐标为() A.(5,8,83)B.(8,83,5)C.(83,8,5)D.(4,83,5)解析:=16,=3,z=5,x=cos =8,y=sin =83,z=5,点P的直角坐标是(8,83,5).答案:B2点M的直角坐标为(3,1,-2),则它的柱坐标为()A.2,6,2B.2,3,2C.2,6,-2D.2,-6,-2解析:=(3)2+12=2,tan =13=33,=6,故点M的柱坐标为2,6,-2.答案:C3已知点M的球坐标为4,34,4,则点M到Oz轴的距离为()A.22B.2C.2D.4解析:设点M的直角
2、坐标为(x,y,z),(r,)=4,34,4,x=rsincos=4sin4cos34=-2,y=rsinsin=4sin4sin34=2,z=rcos=4cos4=22,点M的直角坐标为(-2,2,22),点M到Oz轴的距离为22+22=22.故选A.答案:A4在柱坐标系中,点M的柱坐标为2,3,5,则|OM|=.解析:(,z)=2,3,5,设点M的直角坐标为(x,y,z),则x2+y2=2=4,z=5,|OM|=x2+y2+z2=4+(5)2=3.答案:35设点M的柱坐标为4,76,1,则它的直角坐标是.解析:=4,=76,z=1,x=cos =4cos76=-23,y=sin =4sin
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