2019版数学人教B版选修4-4训练:2.3 圆锥曲线的参数方程 Word版含解析.doc
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1、2.3圆锥曲线的参数方程课时过关能力提升1椭圆x=5cos,y=3sin(02)的焦点坐标为()A.(5,0)B.(4,0)C.(3,0)D.(0,4)解析:将参数方程化为普通方程,得x225+y29=1,故焦点坐标为(4,0).答案:B2点P(1,0)到曲线x=t2,y=2t上的点的最短距离为()A.0B.1C.2D.2解析:d2=(t2-1)2+4t2=(t2+1)2.tR,dmin2=1,dmin=1.答案:B3参数方程x=1+t,y=2-2t表示的曲线是()A.圆的一部分B.椭圆的一部分C.双曲线的一部分D.抛物线的一部分解析:由x=1+t,y=2-2t,得2x2+y2=4,所以x22
2、+y24=1,且x0,y0,它表示椭圆的一部分.答案:B4曲线x=cos,y=2sin(02)的长轴长为()A.2B.4C.6D.8解析:将曲线的参数方程化为普通方程,得x2+y24=1,它表示焦点在y轴上的椭圆,其长轴长为4.答案:B5当取一切实数时,连接点A(4sin ,6cos )和点B(-4cos ,6sin )的线段的中点的轨迹是()A.圆B.椭圆C.直线D.线段解析:设中点为M(x,y),由中点坐标公式,得x=2sin -2cos ,y=3cos +3sin ,即x2=sin -cos ,y3=sin +cos ,两式平方相加,得x24+y29=2,它表示椭圆.答案:B6若实数x,
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