2019版数学人教B版选修4-4训练:2.1 曲线的参数方程 Word版含解析.doc
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1、02第二章参数方程2.1曲线的参数方程课时过关能力提升1若点P(3,b)在曲线x=t2+1,y=-2t-1上,则b的值为() A.-5B.3C.5或-3D.-5或3解析:由点P在曲线上,得t2+1=3,所以t=2.当t=2时,y=b=-5;当t=-2时,y=b=3.答案:D2曲线x=1+t2,y=4t-3与x轴的交点坐标是()A.(1,4)B.2516,0C.(1,-3)D.2516,0解析:把t=y+34代入x=1+t2,得x=1+(y+3)216,即y2+6y-16x+25=0.令y=0,得x=2516.故曲线与x轴的交点坐标为2516,0.答案:B3动点M作匀速直线运动,它在x轴正方向和
2、y轴正方向的分速度分别为3 m/s和4 m/s,直角坐标系的长度单位是1 m,点M的起始位置在点M0(2,1)处,则点M的轨迹的参数方程是()A.x=3t,y=4t(t0)B.x=2+3t,y=1+4t(t0)C.x=2t,y=t(t0)D.x=3+2t,y=4+t(t0)解析:设在时刻t点M的坐标为M(x,y),则x=2+3t,y=1+4t(t0).答案:B4参数方程x=2sin2,y=tan-1tan所表示的曲线是()A.直线B.抛物线C.椭圆D.双曲线解析:y=tan -1tan=sincos-cossin=sin2-cos2sincos=-cos212sin2.平方得y2=cos221
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