2019版数学人教B版选修4-4训练:2.2 直线和圆的参数方程 Word版含解析.doc
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1、2.2直线和圆的参数方程课时过关能力提升1若直线的参数方程为x=3+12t,y=3-32t,则此直线的斜率为()A.3B.-3C.33D.-33解析:直线的参数方程为x=3+12t,y=3-32t,可化为x=3+(-t)cos120,y=3+(-t)sin120,故直线的倾斜角为120,斜率为-3.答案:B2对于参数方程x=1-tcos30,y=2+tsin30和x=1+tcos30,y=2-tsin30,下列结论正确的是()A.是倾斜角为30的两条平行直线B.是倾斜角为150的两条重合直线C.是两条垂直相交于点(1,2)的直线D.是两条不垂直相交于点(1,2)的直线解析:因为参数方程x=1-
2、tcos30,y=2+tsin30可化为x=1+tcos150,y=2+tsin150,所以其倾斜角为150.同理,参数方程x=1+tcos30,y=2-tsin30可化为x=1+(-t)cos150,y=2+(-t)sin150,所以其倾斜角也为150.又因为两条直线都过点(1,2),故两条直线重合.答案:B3直线x=2+3t,y=-1+t上对应t=0,t=1两点间的距离是()A.1B.10C.10D.22解析:因为题目所给方程不是直线参数方程的标准形式,参数t不具有几何意义,故不能直接由1-0=1来得距离,应将t=0,t=1分别代入方程得到两点坐标(2,-1)和(5,0),由两点间距离公式
3、来求出距离,即(2-5)2+(-1-0)2=10.答案:B4已知P(x,y)是曲线x=2+cos,y=sin(02)上任意一点,则(x-5)2+(y+4)2的最大值为()A.36B.6C.26D.25解析:由参数方程,可知(x-2)2+y2=1,则该曲线为圆,圆心O(2,0),另一定点M(5,-4),所以|OM|=(5-2)2+(-4-0)2=5.故(x-5)2+(y+4)2的最大值为(5+1)2=62=36.答案:A5过点M(2,1)作曲线C:x=4cos,y=4sin(02)的弦,使M为弦的中点,则此弦所在直线的方程为()A.y-1=-12(x-2)B.y-1=-2(x-2)C.y-2=-
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