2019版数学人教B版选修4-4训练:第一章 坐标系 检测 Word版含解析.doc
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1、第一章检测(时间:90分钟满分:100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1与极坐标-2,6不表示同一点的极坐标是() A.2,76B.2,-76C.-2,-116D.-2,136答案:B2将曲线F(x,y)=0上的点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标缩短为原来的13,得到的曲线方程为()A.Fx2,3y=0B.F2x,y3=0C.F3x,y2=0D.Fx3,2y=0解析:设(x,y)经过伸缩变换变为(X,Y),所以X=2x,Y=13y,则x=12X,y=3Y,代入F(x,y)=0得F12X,3Y=0,即F12x,3y=0.
2、答案:A3若1=20,1+2=,则点M1(1,1)与点M2(2,2)的位置关系是()A.关于极轴所在的直线对称B.关于极点对称C.关于过极点垂直于极轴的直线对称D.重合答案:C4以-2,4为圆心,半径为2的圆的极坐标方程为()A.=-(sin +cos )B.=sin +cos C.=-2(sin +cos )D.=2(sin +cos )答案:C5极坐标方程4sin22=5表示的曲线是()A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线解析:4sin22=5,41-cos2=2-2cos =5,化为直角坐标方程为2x2+y2-2x=5,即y2=5x+254,该方程表示抛物线.答案:D6在极坐标系中有如下三
3、个结论:点P在曲线C上,则点P的极坐标满足曲线C的极坐标方程;tan =1(0)与=4(0)表示同一条曲线;=3与=-3表示同一条曲线.其中正确的是()A.B.C.D.解析:在直角坐标系内,曲线上每一点的坐标一定适合它的方程,但在极坐标系内,曲线上一点的所有极坐标不一定都适合方程,故错误;tan =1不仅表示=4这条射线,还表示=54这条射线,故错误;=3与=-3差别仅在于方向不同,但都表示圆心为极点,半径为3的圆,故正确.答案:D7若点P的直角坐标为(1,-3),则点P的极坐标为()A.2,3B.2,43C.2,-3D.2,-43解析:P(1,-3),=|OP|=2,OP与x轴的正方向所成的
4、角为53,点P的一个极坐标为2,53,故2,-3可为点P的一个极坐标.答案:C8极坐标方程=cos 与cos =12的图形是()解析:把cos =12化为直角坐标方程,得x=12,又圆=cos 的圆心为12,0,半径为12,故选项B正确.答案:B9直角坐标为(3-3,3+3)的点的极坐标可能是()A.26,-512B.26,512C.-26,712D.26,712解析:=(3-3)2+(3+3)2=26(0),点(3-3,3+3)在第一象限,tan =3+33-3=1+331-33=tan512,点(3-3,3+3)的极坐标为26,512.答案:B10极坐标系内曲线=2cos 上的动点P与定点
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