2019版数学人教B版选修4-5训练:1.4 绝对值的三角不等式 Word版含解析.doc
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1、1.4绝对值的三角不等式课时过关能力提升1.不等式|a+b|a|+|b|1成立的充要条件为()A.a,b都不为零B.ab0C.a,b为非负数D.a,b中至少有一个不为零答案:B2.若|a+b|-c,则不等式:a-b-c;a+bc;a+cb;|a|+c|b|;|a|+|b|-c中,一定成立的个数是()A.1B.2C.3D.4解析:由|a+b|-c,得ca+b-c,于是a-b-c,故正确;由|a|-|b|a+b|-c,得|a|+c0,则不等式:|a+b|a|;|a+b|b|;|a+b|a-b|中,正确的是()A.和B.和C.和D.和解析:ab0,a,b同号,|a+b|a|,|a+b|b|,|a+b
2、|a-b|.故正确.答案:C4.若a,b都是非零实数,则下列不等式不成立的是()A.|a+b|a-bB.2ab|a+b|(ab0)C.|a+b|a|+|b|D.ba+ab2解析:当a0,b0时,|a+b|a-b.答案:A5.若a,bR,则以下命题正确的是()A.|a|-|b|a+b|a|+|b|B.|a|-|b|a-b|0时,|a+b|=|a|+|b|D.当且仅当ab0时,|a+b|=|a|-|b|解析:由定理“两个数的和的绝对值小于或等于它们绝对值的和,大于或等于它们绝对值的差”可知选项A正确;在选项A中,以-b代b,可得|a|-|b|a-b|a|+|b|,所以选项B不正确;当且仅当a,b同
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