2019版数学人教B版选修4-5训练:1.2 基本不等式 Word版含解析.doc
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1、1.2基本不等式课时过关能力提升1.设x,y(0,+),且满足x+4y=40,则lg x+lg y的最大值是()A.40B.10C.4D.2解析:x,y(0,+),4xyx+4y2.xyx+4y4=10,xy100.lg x+lg y=lg xylg 100=2.当且仅当x=4y,即x=20,y=5时等号成立.答案:D2.若ab1,P=lgalgb,Q=12(lg a+lg b),R=lga+b2,则()A.RPQB.PQRC.QPRD.PRb1,lg alg b0,且a+b2ab,Q=12(lg a+lg b)lgalgb=P,R=lga+b2lgab=12(lg a+lg b)=Q,RQP
2、.答案:B3.若x0,则4x+9x2的最小值是()A.9B.3336C.13D.不存在解析:因为x0,所以4x+9x2=2x+2x+9x23336,当且仅当2x=9x2,即x=12336时等号成立.答案:B4.已知不等式(x+y)1x+ay9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为()A.2B.4C.6D.8解析:(x+y)1x+ay=1+a+axy+yx1+a+2a=(a+1)2,当且仅当yx=a时等号成立.(x+y)1x+ay9对任意正实数x,y恒成立,(a+1)29.a4.答案:B5.若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是.解析:令ab=t(t0),由ab=a+b+3
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