2019版数学人教B版选修4-5训练:1.5.1 比较法 Word版含解析.doc
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1、1.5不等式证明的基本方法1.5.1比较法课时过关能力提升1.当x1时,不等式x+1x-1a恒成立,则实数a的取值范围是()A.(-,2B.2,+)C.3,+)D.(-,3解析:x1,x-10,x+1x-1=(x-1)+1x-1+12(x-1)1x-1+1=3,当且仅当x=2时等号成立.故a3.答案:D2.设a=sin 15+cos 15,b=sin 16+cos 16,则下列各不等式正确的是()A.aa2+b22bB.aba2+b22C.baa2+b22D.ba2+b22a解析:a=sin 15+cos 15=2sin 60,b=sin 16+cos 16=2sin 61,aab=2sin
2、602sin 61=3sin 612sin 61=b,故ab2x(xR);a5+b5a3b2+a2b3(a,bR);a2+b22(a-b-1).其中正确的个数为()A.0B.1C.2D.3解析:x2+3-2x=(x-1)2+20,故正确.取a=b=1,则a5+b5=2,a3b2+a2b3=2,故不正确.a2+b2-2(a-b-1)=(a-1)2+(b+1)20,故正确.答案:C4.若ab0,则下列各式恒成立的是()A.2a+ba+2babB.b2+1a2+1b2a2C.a+1ab+1bD.aaab解析:利用不等式的性质可知,当ab0时,1a1b,由此可知选项C不恒成立.当0ab时,可有aabc
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