广州市2019年高中物理力学竞赛辅导资料专题01牛顿力学中的板块模型——基础篇(含解析).doc
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1、专题01 牛顿力学中的板块模型基础篇【分析思路】【方法技巧】说明:本专题分牛顿力学中的板块模型(一)和牛顿力学中的板块模型(二),这是专题(一)一、不定项选择题1.如图所示,一足够长的木板静止在光滑水平面上,一物块静止在木板上,木板和物块间有摩擦。现用水平力向右拉木板,当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时撤掉拉力,此后木板和物块相对于水平面的运动情况为()A.物块先向左运动,再向右运动B.物块向右运动,速度逐渐增大,直到做匀速运动C.木板向右运动,速度逐渐变小,直到做匀速运动D.木板和物块的速度都逐渐变小,直到为零【解析】选B、C。开始时,物块相对木板向左滑动,物块受到向右的滑动摩擦力
2、,木板受到向左的滑动摩擦力,当撤掉拉力时,由于v木v物,物块和木板受到的滑动摩擦力大小、方向均不变,故木板向右做匀减速运动,物块向右做匀加速运动,直到两者速度相等后,一起做匀速运动,B、C正确。2如图2所示,在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板,其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力Fkt(k是常量),木板和木块加速度的大小分别为a1和a2。下列反映a1和a2变化的图线中正确的是()图2【解析】当F比较小时,两个物体相对静止,加速度相同,根据牛顿第二定律得:a,at当F比较大时,m2相对于m1运动,根据牛顿第二定律
3、得对m1:a1,、m1、m2都一定,则a1一定对m2:a2tg,a2是t的线性函数,t增大,a2增大由于,则两木板相对滑动后a2图象大于两者相对静止时图象的斜率,故A正确。3(多选)如图3所示,A、B两物块的质量分别为2 m和m,静止叠放在水平地面上。A、B间的动摩擦因数为,B与地面间的动摩擦因数为。最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F,则()图3A当F3mg时,A相对B滑动D无论F为何值,B的加速度不会超过g【解析】选BCDA、B间的最大静摩擦力为2mg,B和地面之间的最大静摩擦力为mg,对A、B整体,只要Fmg,整体就会运动,选项A错误;当A对B的摩擦力为最大
4、静摩擦力时,A、B将要发生相对滑动,故A、B一起运动的加速度的最大值满足2mgmgmamax,B运动的最大加速度amaxg,选项D正确;对A、B整体,有Fmg3mamax,则F3mg时两者会发生相对运动,选项C正确;当Fmg时,两者相对静止,一起滑动,加速度满足Fmg3ma,解得ag,选项B正确。4如图4甲所示,静止在光滑水平面上的长木板B(长木板足够长)的左端静止放着小物块A。某时刻,A受到水平向右的外力F作用,F随时间t的变化规律如图乙所示,即Fkt,其中k为已知常数。设物体A、B之间的滑动摩擦力大小等于最大静摩擦力Ff,且A、B的质量相等,则下列可以定性描述长木板B运动的vt图像是()图
5、4图5【解析】选BA、B相对滑动之前加速度相同,由整体法可得:F2ma,当A、B间刚好发生相对滑动时,对木板有Ffma,故此时F2Ffkt,t,之后木板做匀加速直线运动,故只有B项正确。5如图6所示,一长木板在水平地面上运动,在某时刻(t0)将一相对于地面静止的物块轻放到木板上,已知物块与木板的质量相等,物块与木板间及木板与地面间均有摩擦,物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且物块始终在木板上。在物块放到木板上之后,木板运动的速度时间图象可能是下列选项中的()图6【解析】设在木板与物块未达到相同速度之前,木板的加速度为a1,物块与木板间的动摩擦因数为1,木板与地面间的动摩擦因数为2。对木
6、板应用牛顿第二定律得:1mg22mgma1a1(122)g设物块与木板达到相同速度之后,木板的加速度为a2,对整体有22mg2ma2a22g,可见|a1|a2|由vt图象的斜率表示加速度大小可知,图象A正确。【答案】A6如图7所示,质量为m1的足够长木板静止在光滑水平面上,其上放一质量为m2的木块。t0时刻起,给木块施加一水平恒力F。分别用a1、a2和v1、v2表示木板、木块的加速度和速度大小,图中可能符合它们运动情况的是()图7【解析】若长木板和木块之间没有相对滑动,A对;若长木板和木块之间有相对滑动,则a2a1,B、D错,C对。【答案】AC7如图所示,质量为m1的木块和质量为m2的长木板叠
7、放在水平地面上。现对木块施加一水平向右的拉力F。木块在长木板上滑行,而长木板保持静止状态。已知木块与长木板间的动摩擦因数为1,长木板与地面间的动摩擦因数为2,且最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,则()A12B11(m1m2)g时,长木板将开始运动D若将F作用于长木板,当F(12)(m1m2)g时,长木板与木块将开始相对滑动【解析】对m1,根据牛顿运动定律有:F1m1gm1a;对m2,由于保持静止有:1m1gFf0,Ff(12)(m1m2)g时,长木板与木块将开始相对滑动,故D正确。8 (多选)一长轻质木板置于光滑水平地面上,木板上放着质量分别为mA1 kg和mB2 kg的A、B两物块,A、B与木板
8、之间的动摩擦因数都为0.2,水平恒力F作用在A物块上,如图所示(重力加速度g10 m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()A若F1 N,则物块、木板都静止不动B若F1.5 N,则A物块所受摩擦力大小为1.5 NC若F4 N,则B物块所受摩擦力大小为2 ND若F8 N,则B物块的加速度为1.0 m/s2【解析】A与木板间的最大静摩擦力fAAmAg0.2110 N2 N,B与木板间的最大静摩擦力fBmBg0.2210 N4 N,F1 NfA,所以A、B与木板保持相对静止,整体在F作用下向左匀加速运动,故A错误;若F1.5 NfA,所以A在木板上滑动,B和木板整体受到摩擦力2 N,轻质木板的质量不
9、计,所以B的加速度a1 m/s2,对B进行受力分析,摩擦力提供加速度,fmBa21 N2 N,故C、D正确。9.如图8所示,A、B两个物体叠放在一起,静止在粗糙水平地面上,物体B与水平地面间的动摩擦因数10.1,物体A与B之间的动摩擦因数20.2。已知物体A的质量m2 kg,物体B的质量M3 kg,重力加速度g取10 m/s2。现对物体B施加一个水平向右的恒力F,为使物体A与物体B相对静止,则恒力的最大值是(物体间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()图8A20 N B15 N C10 N D5 N【解析】对物体A、B整体,由牛顿第二定律,Fmax1(mM)g(mM)a;对物体A,由牛顿第二定律,
10、2mgma;联立解得Fmax(mM)(12)g,代入相关数据得Fmax15 N,选项B正确。【答案】B10如图9所示,木块A、B静止叠放在光滑水平面上,A的质量为m,B的质量为2m。现施加水平力F拉B,A、B刚好不发生相对滑动,一起沿水平面运动。若改为水平力F拉A,使A、B也保持相对静止,一起沿水平面运动,则F不得超过()图9A2F B. C3F D.【解析】水平力F拉B时,A、B刚好不发生相对滑动,这实际上是将要滑动但尚未滑动的一种临界状态,从而可知此时A、B间的摩擦力即为最大静摩擦力。先用整体法考虑,对A、B整体F(m2m)a。再将A隔离可得A、B间最大静摩擦力为fmma,解以上两方程可得
11、fm。若将F作用在A上,隔离B可得B能与A一起运动,而A、B不发生相对滑动的最大加速度a,再用整体法考虑,对A、B整体F(m2m)a,由以上方程解得F。【答案】B11 (多选)如图A、B两物体叠放在光滑水平桌面上,轻质细绳一端连接B,另一端绕过定滑轮连接C物体,已知A和C的质量都是1 kg,B的质量是2 kg,A、B间的动摩擦因数是0.3,其它摩擦不计。由静止释放,C下落一定高度的过程中(C未落地,B未撞到滑轮),下列说法正确的是()AA、B两物体发生相对滑动BA物体受到的摩擦力大小为2.5 NCB物体的加速度大小是2.5 m/s2D细绳的拉力大小等于10 N【解析】假设A、B相对静止,将A、
12、B、C看做一个整体,对整体有mCg(mAmBmC)a,解得a2.5 m/s2,则A的加速度为a2.5 m/s2,水平方向上B给A的静摩擦力产生加速度,即有fmAa,即得f2.5 N,而A、B间发生相对滑动的最大静摩擦力为fmmAg3 Nf,故假设成立,所以A、B相对静止,A错误,B、C正确;设绳子的拉力为T,则根据牛顿第二定律可得T(mAmB)a7.5 N,故D错误。12如图10所示,质量为M2 kg、长为L2 m的长木板静止放置在光滑水平面上,在其左端放置一质量为m1 kg的小木块(可视为质点),小木块与长木板之间的动摩擦因数为0.2。先相对静止,然后用一水平向右F4 N的力作用在小木块上,
13、经过时间t2 s,小木块从长木板另一端滑出,g取10 m/s2,则()图10A滑出瞬间木块速度2 m/s B滑出瞬间木块速度4 m/sC滑出瞬间木板速度2 m/s D滑出瞬间木板速度4 m/s【解析】小木块加速度a1 m/s22 m/s2,木板加速度a21 m/s2,脱离瞬间小木块速度v1a1t4 m/s,A错误,B正确;木板速度v2a2t2 m/s,C正确,D错误。【答案】BC13如图11所示,光滑水平面上有一矩形长木板,木板左端放一小物块,已知木板质量大于物块质量,t0时两者从图中位置以相同的水平速度v0向右运动,碰到右面的竖直挡板后木板以与原来等大反向的速度被反弹回来,运动过程中物块一直
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