精校版高中新课程数学(新课标人教A版)选修2-2《第二章 推理与证明》质量评估_1.doc
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1、最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料章末质量评估(二)(时间:100分钟满分:120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1下列说法中正确的是()A合情推理就是正确的推理B合情推理就是归纳推理C归纳推理是从一般到特殊的推理过程D类比推理是从特殊到特殊的推理过程答案D2若f(n)1(nN*),则当n2时,f(n)是()A1 B.C1 D非以上答案解析f(n)1,分子是1,分母为1,2,3,2n1,故当n2时,f(2)11.答案C3凡自然数是整数,4是自然数,所以4是整数以上三段论推理()A正确 B推理形式不正确C两个“自然数
2、”概念不一致 D“两个整数”概念不一致解析三段论中的大前提,小前提及推理形式都是正确的答案A4用反证法证明命题“如果ab,那么”时,假设的内容应是()A. B.C.,且 D.或答案D5下面几种推理是合情推理的是()由圆的性质类比出球的有关性质;由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180归纳出所有三角形的内角和都是180;某次考试张军成绩是100分,由此推出全班同学成绩都是100分;三角形内角和是180,四边形内角和是360,五边形内角和是540,由此得凸多边形内角和是(n2)180.A BC D解析是类比,是归纳推理答案C6已知命题12222n12n1及其证明:(1)当n1时,左边1,
3、右边2111,所以等式成立;(2)假设nk时等式成立,即12222k12k1成立,则当nk1时,12222k12k2k11,所以nk1时等式也成立由(1)(2)知,对任意的正整数n等式都成立判断以上评述()A命题、推理都正确 B命题正确、推理不正确C命题不正确、推理正确 D命题、推理都不正确解析推理不正确,错在证明nk1时,没用假设nk的结论,命题由等比数列求和公式知正确,故选B.答案B7黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案:则第n个图案中的白色地面砖有()A4n2块 B4n2块C3n3块 D3n3块解析法一第1个图案中有6块白色地面砖,第二个图案中有10块,第三个图案中有1
4、4块,归纳为:第n个图案中有4n2块法二验n1时,A、D选项不为6,排除验n2时,C选项不为10,排除故选B.答案B8用数学归纳法证明“5n2n能被3整除”的第二步中,nk1时,为了使用假设,应将5k12k1变形为()A(5k2k)45k2k B5(5k2k)32kC(52)(5k2k) D2(5k2k)35k解析5k12k15k52k25k52k52k52k25(5k2k)32k.答案B9类比平面内正三角形的“三边相等,三内角相等”的性质,可推知正四面体的下列性质,你认为比较恰当的是()各棱长相等,同一顶点上的任两条棱的夹角相等;各个面是全等的正三角形,相邻的两个面所成的二面角相等;各个面都
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