精校版高中新课程数学(新课标人教A版)选修2-2《2.3.1数学归纳法》评估训练.doc
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1、最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料2.3数学归纳法第1课时数学归纳法1用数学归纳法证明“2nn21对于nn0的自然数n都成立”时,第一步证明中的起始值n0应取()A2 B3 C5 D6解析当n取1、2、3、4时2nn21不成立,当n5时,253252126,第一个能使2nn21的n值为5,故选C.答案C2用数学归纳法证明等式123(n3)(nN),验证n1时,左边应取的项是()A1 B12 C123 D1234解析等式左边的数是从1加到n3.当n1时,n34,故此时左边的数为从1加到4.答案D3设f(n)1(nN),那么f(n1)f(n)等于()A. B.C. D.解析f(n)1,f(n
2、1)1,f(n1)f(n).答案D4用数学归纳法证明关于n的恒等式,当nk时,表达式为1427k(3k1)k(k1)2,则当nk1时,表达式为_答案1427k(3k1)(k1)(3k4)(k1)(k2)25记凸k边形的内角和为f(k),则凸k1边形的内角和f(k1)f(k)_.解析由凸k边形变为凸k1边形时,增加了一个三角形图形,故f(k1)f(k).答案6用数学归纳法证明:.证明(1)当n1时,左边,右边,等式成立(2)假设当nk(kN*)时,等式成立,即.则当nk1时,.即当nk1时,等式成立根据(1)(2)可知,对一切nN*,等式成立7若命题A(n)(nN*)在nk(kN*)时命题成立,
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