精校版高中新课程数学(新课标人教A版)选修2-2《第二章 推理与证明》知识点、考点、典型例题.doc
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1、最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料第二章 推理与证明知识点:1、归纳推理把从个别事实中推演出一般性结论的推理,称为归纳推理(简称归纳).简言之,归纳推理是由部分到整体、由特殊到一般的推理。归纳推理的一般步骤:通过观察个别情况发现某些相同的性质; 从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般命题(猜想);证明(视题目要求,可有可无).2、类比推理由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征,推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理(简称类比)简言之,类比推理是由特殊到特殊的推理.类比推理的一般步骤:找出两类对象之间可以确切表述的相似特征;用一类对象的已知特征去推测另一类对象的特
2、征,从而得出一个猜想;检验猜想。3、合情推理归纳推理和类比推理都是根据已有的事实,经过观察、分析、比较、联想,再进行归纳、类比,然后提出猜想的推理.归纳推理和类比推理统称为合情推理,通俗地说,合情推理是指“合乎情理”的推理.4、演绎推理从一般性的原理出发,推出某个特殊情况下的结论,这种推理称为演绎推理简言之,演绎推理是由一般到特殊的推理.演绎推理的一般模式“三段论”,包括 大前提-已知的一般原理; 小前提-所研究的特殊情况; 结论-据一般原理,对特殊情况做出的判断5、直接证明与间接证明综合法:利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等,经过一系列的推理论证,最后推导出所要证明的结论成立.要点:顺
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