精校版高中新课程数学(新课标人教A版)选修2-2《第一章 导数及其应用》知识点、考点、及其例题.doc
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1、最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料高中数学选修2-2知识点第一章 导数及其应用知识点:一 导数概念的引入1. 导数的物理意义:瞬时速率。一般的,函数在处的瞬时变化率是,我们称它为函数在处的导数,记作或,即=2. 导数的几何意义:曲线的切线.通过图像,我们可以看出当点趋近于时,直线与曲线相切。容易知道,割线的斜率是,当点趋近于时,函数在处的导数就是切线PT的斜率k,即3. 导函数:当x变化时,便是x的一个函数,我们称它为的导函数. 的导函数有时也记作,即考点:无知识点:二.导数的计算1)基本初等函数的导数公式:1若(c为常数),则;2 若,则;3 若,则4 若,则;5 若,则6 若,则7
2、若,则8 若,则2)导数的运算法则1. 2. 3. 3)复合函数求导和,称则可以表示成为的函数,即为一个复合函数考点:导数的求导及运算1、已知,则 2、若,则 3.=ax3+3x2+2 ,则a=()4.过抛物线y=x2上的点M的切线的倾斜角是() A.30 B.45 C.60 D.905.如果曲线与在处的切线互相垂直,则= 三.导数在研究函数中的应用知识点:1.函数的单调性与导数: 一般的,函数的单调性与其导数的正负有如下关系:在某个区间内,如果,那么函数在这个区间单调递增;如果,那么函数在这个区间单调递减.2.函数的极值与导数极值反映的是函数在某一点附近的大小情况.求函数的极值的方法是:(1
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