精校版高中新课程数学(新课标人教A版)选修2-2《2.2.1综合法和分析法》评估训练.doc
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1、最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料2.2直接证明与间接证明22.1综合法和分析法1已知yx0,且xy1,那么()Axy2xy B2xyxyCx2xyy Dx2xyx0,且xy1,设y,x,则,2xy,x2xyB是sin Asin B的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析由正弦定理,又A、B为三角形的内角,sin A0,sin B0,sin Asin B2Rsin A2Rsin BabAB.答案C4已知函数f(x)lg,若f(a)b,则f(a)_.解析f(x)lg,可分析f(x)为奇函数,f(a)f(a)b.答案b5要证明0,且a1,Ploga(a3
2、1),Qloga(a21),则P,Q的大小关系是()APQ BPQCP1时,a31a21,所以PQ;当0a1时,a31Q.答案A8对一切实数x,不等式x2a|x|10恒成立,则实数a的取值范围是()A(,2 B2,2C2,) D0,)解析用分离参数法可得a(x0),而|x|2,a2,当x0时原不等式显然成立答案C9如图所示,在直四棱柱A1B1C1D1ABCD中,当底面四边形ABCD满足条件_时,有A1CB1D1(注:填上你认为正确的一个条件即可,不必考虑所有可能的情形)解析本题答案不唯一,要证A1CB1D1,只需证B1D1垂直于A1C所在的平面A1CC1,因为该四棱柱为直四棱柱,所以B1D1C
3、C1,故只需证B1D1A1C1即可答案对角线互相垂直10若平面内有0,且|,则P1P2P3一定是_(形状)三角形解析可结合图形,利用向量的几何意义加以解决答案等边11在ABC中,三个内角A、B、C对应的边分别为a、b、c,且A、B、C成等差数列,a、b、c成等比数列,求证:ABC为等边三角形证明由A、B、C成等差数列,有2BAC.因为A、B、C为ABC的内角,所以ABC.由,得B.由a、b、c成等比数列,有b2ac.由余弦定理及,可得b2a2c22accos Ba2c2ac.再由,得a2c2acac,即(ac)20,因此ac,从而有AC.由,得ABC,所以ABC为等边三角形12(创新拓展)已知数列an为等比数列,a26,a5162.(1)求数列an的通项公式;(2)设Sn是数列an的前n项和,证明:1.(1)解设等比数列an的公比为q,则a2a1q,a5a1q4,依题意,得方程组,解得a12,q3,an23n1(2)证明Sn3n1,1,即1.最新精品资料
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