精校版高中新课程数学(新课标人教A版)选修2-2《2.1.2演绎推理》导学案.doc
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1、最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料2.1.2 演绎推理学习目标 1. 结合已学过的数学实例和生活中的实例,体会演绎推理的重要性;2. 掌握演绎推理的基本方法,并能运用它们进行一些简单的推理.学习过程 一、课前准备(预习教材,找出疑惑之处)复习1:归纳推理是由 到 的推理. 类比推理是由 到 的推理.复习2:合情推理的结论 .二、新课导学 学习探究探究任务一:演绎推理的概念问题:观察下列例子有什么特点?(1)所有的金属都能够导电,铜是金属,所以 ;(2)太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行,冥王星是太阳系的大行星,因此 ;(3)在一个标准大气压下,水的沸点是,所以在一个标准大气压下把水加
2、热到时, ;(4)一切奇数都不能被2整除,2007是奇数,所以 ;(5)三角函数都是周期函数,是三角函数,所以 ;(6)两条直线平行,同旁内角互补.如果A与B是两条平行直线的同旁内角,那么 .新知:演绎推理是从 出发,推出 情况下的结论的推理.简言之,演绎推理是由 到 的推理.探究任务二:观察上述例子,它们都由几部分组成,各部分有什么特点?所有的金属都导电 铜是金属 铜能导电已知的一般原理 特殊情况 根据原理,对特殊情况做出的判断大前提 小前提 结论新知:“三段论”是演绎推理的一般模式:大前提 ;小前提 ;结论 .试试:请把探究任务一中的演绎推理(2)至(6)写成“三段论”的形式. 典型例题例
3、1 在锐角三角形ABC中,D,E是垂足. 求证:AB的中点M到D,E的距离相等.新知:用集合知识说明“三段论”: 大前提: 小前提: 结 论: 例2证明函数在上是增函数.小结:应用“三段论”解决问题时,首先应该明确什么是大前提和小前提,但为了叙述简洁,如果大前提是显然的,则可以省略.例3 下面的推理形式正确吗?推理的结论正确吗?为什么?所有边长相等的凸多边形是正多边形,(大前提)菱形是所有边长都相等的凸多边形, (小前提)菱形是正多边形. (结 论)小结:在演绎推理中,只要前提和推理形式是正确的,结论必定正确.动手试试练1. 用三段论证明:通项公式为的数列是等比数列.练2. 在中,CD是AB
4、边上的高,求证.证明:在中, 所以, 于是.指出上面证明过程中的错误.三、总结提升 学习小结1. 合情推理;结论不一定正确.2. 演绎推理:由一般到特殊.前提和推理形式正确结论一定正确.知识拓展乒乓球教练组将从右手执拍的选手R、S、T和左手执拍的选手L、M、N、O中选出四名队员去参加奥运会。要求至少有两名右手执拍的选手,而且选出的四名队员都可以互相配对进行双打。已知s不能与L配对.T不能与N配对,M不能与L或N配对。若R不被选入队中,那么有几种不同的选法?A. 只有一种 B. 两种 C. 三种 D. 四种学习评价 当堂检测(时量:5分钟 满分:10分)计分:1. 因为指数函数是增函数,是指数函
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