2019年高中物理第五章第4节圆周运动讲义含解析新人教版必修2.doc
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1、圆周运动一、线速度1圆周运动:物体沿着圆周的运动,即物体运动的轨迹是圆。2线速度(1)定义:物体做圆周运动通过的弧长s与通过这段弧长所用时间t的比值。(2)定义式:v。(3)单位:m/s。(4)矢标性:线速度是矢量,其方向和半径垂直,和圆弧相切。(5)物理意义:描述圆周运动的物体通过弧长快慢的物理量。3匀速圆周运动(1)定义:沿着圆周运动,并且线速度的大小处处相等的运动。(2)性质:线速度的方向是时刻变化的,所以是一种变速运动。说明匀速圆周运动是最简单的圆周运动形式,是一种重要的曲线运动模型。匀速圆周运动是一种理想化的运动形式,许多物体的运动接近于这种运动(如钟表),具有一定的实际意义。一般的
2、圆周运动,也可以取一段较短的时间(或弧长)进行研究,则此时可将其看成匀速圆周运动。判一判1匀速圆周运动是一种匀速运动,这里的“匀速”是指线速度不变()2做匀速圆周运动的物体,其所受合力一定不为零()3做匀速圆周运动的物体,绕圆周运动一周,平均速度为零,线速度也为零()4做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的位移相同()二、角速度1定义:连接运动物体和圆心的半径转过的角度跟所用时间t的比值叫圆周运动的角速度,用符号来表示。2定义式:。3国际单位:弧度/秒,符号rad/s。4矢标性:角速度是矢量。匀速圆周运动的角速度大小和方向都不变,因此匀速圆周运动是角速度不变的运动。5物理意义:用来描述物体沿圆心
3、转动快慢的物理量。判一判1做匀速圆周运动的物体转过的角度越大,其角速度就越大()2当半径一定时,线速度与角速度成正比()3在描述圆周运动快慢的物理量中,线速度是矢量,周期、频率、转速是标量()三、转速与周期1转速:转速是指物体单位时间所转过的圈数。常用符号n表示,单位是转每秒(r/s),或转每分(r/min)。2周期:做匀速圆周运动的物体,转过一周所用的时间叫做周期。用T表示,单位是秒(s)。填一填若钟表的指针都做匀速圆周运动,秒针的周期是_,分针的周期是_,秒针和分针的角速度之比是_。解析:秒针的周期T秒1 min60 s,分针的周期T分1 h3 600 s。由 得 。答案:60 s3 60
4、0 s601四、线速度与角速度的关系在圆周运动中,vr,即线速度的大小等于角速度大小与半径的乘积。注意(1)线速度和角速度都是描述物体做匀速圆周运动快慢的物理量,线速度侧重于描述物体通过弧长快慢的程度,而角速度侧重于描述物体转过圆心角的快慢程度。它们都有一定的局限性,其中任何一个物理量(v或)都无法全面准确地反映做匀速圆周运动的物体的运动状态。(2)角速度是矢量,其方向在中学阶段不做讨论。(3)注意区别角速度的单位rad/s和转速的单位r/s,分别表示每秒转过的角度和圈数。,选一选关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系,下面说法中正确的是()A线速度大的角速度一定大B线速度大的周
5、期一定小C角速度大的半径一定小D角速度大的周期一定小解析:选D由vr知,角速度与线速度、半径两个因素有关,线速度大的角速度不一定大,A错误;同样,r,半径与线速度、角速度两个因素有关,角速度大的半径不一定小,C错误;由T知,周期与半径、线速度两个因素有关,线速度大的周期不一定小,B错误;而由T可知,越大,T越小,D正确。1.线速度v与角速度的关系(1)关系式:vr。(2)理解:当半径一定时,线速度的大小与角速度成正比,如图甲所示;当角速度一定时,线速度的大小与半径成正比,如图乙所示;当线速度一定时,半径与角速度成反比,如图丙、丁所示。2线速度v与周期T的关系因为做匀速圆周运动的物体,在一个周期
6、内通过的弧长为2r,所以有v。这表明,当半径相同时,周期小的线速度大;当半径不同时,周期小的线速度不一定大,所以周期与线速度描述的快慢是不一样的。3角速度与周期T的关系因为做匀速圆周运动的物体,在一个周期内沿半径转过的角度为2,所以有。这表明,角速度与周期一定成反比,周期大的角速度一定小。4频率f与角速度、线速度v的关系2f,v2fr。5频率f与转速n的关系fn(n的单位必须用r/s或r/min)。6角速度与转速n的关系做圆周运动的物体每转过一圈转过的角度为2,所以2n(n的单位r/s)。综上所述,圆周运动物理量之间关系描述如图7特别提醒(1)角速度、线速度v、半径r之间的关系是瞬时对应关系。
7、(2)公式vr适用于所有的圆周运动;关系式T适用于具有周期性运动的情况。典型例题例1.做匀速圆周运动的物体,在10 s内沿半径为20 m的圆周运动了100 m,试求该物体做匀速圆周运动时:(1)线速度的大小;(2)角速度的大小;(3)周期的大小。解析(1)由线速度的定义式得v m/s10 m/s(2)由vr得 rad/s0.5 rad/s(3)由得T s4 s答案(1)10 m/s(2)0.5 rad/s(3)4 s点评(1)线速度与角速度关系的理解:由vr知,r一定时,v;v一定时,;一定时,vr。(2)角速度、周期、转速之间关系的理解:物体做匀速圆周运动时,由2n知,角速度、周期、转速三个
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