2019年高考物理备考中等生百日捷进提升系列专题07碰撞与动量守恒含解析.doc
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1、专题07 碰撞与动量守恒第一部分名师综述综合分析近几年的高考物理试题发现,试题在考查主干知识的同时,注重考查基本概念和基本规律。考纲要求1、理解动量、动量变化量的概念;知道动量守恒的条件。2、会利用动量守恒定律分析碰撞、反冲等相互作用问题。命题规律1、动量和动量的变化量这两个概念常穿插在动量守恒定律的应用中考查。2、动量守恒定律的应用是本部分的重点和难点,也是高考的热点;动量守恒定律结合能量守恒定律来解决碰撞、打击、反冲等问题,以及动量守恒定律与圆周运动、核反应的结合已成为近几年高考命题的热点。第二部分知识背一背(1)动量、动能、动量变化量的比较名称项目动量动能动量的变化量定义物体的质量和速度
2、的乘积物体由于运动而具有的能量物体末动量与初动量的矢量差定义式pmvppp矢标性矢量标量矢量特点状态量状态量过程量(2)动量的性质矢量性:方向与瞬时速度方向相同瞬时性:动量是描述物体运动状态的量,是针对某一时刻而言的相对性:大小与参考系的选取有关,通常情况是指相对地面的动量(3)动量守恒条件理想守恒:系统不受外力或所受外力的合力为零,则系统动量守恒近似守恒:系统受到的合力不为零,但当内力远大于外力时,系统的动量可近似看成守恒分方向守恒:系统在某个方向上所受合力为零时,系统在该方向上动量守恒(4)动量守恒定律的表达式m1v1m2v2m1v1m2v2或p1p2.(5)碰撞的种类及特点分类标准种类特
3、点机械能是否守恒弹性碰撞动量守恒,机械能守恒非弹性碰撞动量守恒,机械能有损失完全非弹性碰撞动量守恒,机械能损失最大碰撞前后动量是否共线对心碰撞(正碰)碰撞前后速度共线非对心碰撞(斜碰)碰撞前后速度不共线(6)动量守恒定律和能量守恒定律动量守恒定律和能量守恒定律,是自然界最普遍的规律,它们研究的是物体系统,在力学中解题时必须注意动量守恒的条件及机械能守恒的条件。在应用这两个规律时,当确定了研究的对象及运动状态变化的过程后,根据问题的已知条件和要求解的未知量,选择研究的两个状态列方程求解。第三部分技能+方法一、动量守恒定律的特点:矢量性:表达式中涉及的都是矢量,需要首先选取正方向,分清各物体初、末
4、动量的正、负。瞬时性:动量是状态量,动量守恒指对应每一时刻的总动量都和初时刻的总动量相等。不同时刻的动量不能相加。同时性:动量是状态量,具有瞬时性,动量守恒定律指的是相互作用的物体构成的物体系在任一时刻的总动量都相同普适性:它不仅适用于两个物体组成的系统,也适用于多个物体组成的系统;不仅适用于宏观物体组成的系统,对微观粒子组成的系统也适用。二、应用动量守恒定律解题的特点由于动量守恒定律只考虑物体相互作用前、后的动量,不考虑相互作用过程中各个瞬间细节,即使在牛顿运动定律适用的范围内,它也能解决许多由于相互作用力难以确定而不能直接应用牛顿运动定律的问题,这正是动量守恒定律的特点和优点所在三、应用动
5、量守恒定律解题的步骤明确研究对象,确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程);进行受力分析,判断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否守恒);规定正方向,确定初、末状态动量;由动量守恒定律列出方程;代入数据,求出结果,必要时讨论说明四、碰撞现象满足的规律动量守恒定律机械能不增加速度要合理:若碰前两物体同向运动,则应有v后v前,碰后原来在前的物体速度一定增大,若碰后两物体同向运动,则应有v前v后;碰前两物体相向运动,碰后两物体的运动方向不可能都不改变。五、弹性碰撞的规律两球发生弹性碰撞时满足动量守恒定律和机械能守恒定律以质量为m1,速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生正面弹性碰撞为例
6、,则有m1v1m1v1m2v2和解得:;结论:当两球质量相等时,v10,v2v1,两球碰撞后交换速度当质量大的球碰质量小的球时,v10,v20,碰撞后两球都向前运动当质量小的球碰质量大的球时,v10,碰撞后质量小的球被反弹回来六、综合应用动量和能量的观点解题技巧动量的观点和能量的观点动量的观点:动量守恒定律能量的观点:动能定理和能量守恒定律这两个观点研究的是物体或系统运动变化所经历的过程中状态的改变,不对过程变化的细节作深入的研究,而关心运动状态变化的结果及引起变化的原因简单地说,只要求知道过程的始、末状态动量式、动能式和力在过程中的冲量和所做的功,即可对问题求解利用动量的观点和能量的观点解题
7、应注意下列问题:(a)动量守恒定律是矢量表达式,还可写出分量表达式;而动能定理和能量守恒定律是标量表达式,绝无分量表达式(b)动量守恒定律和能量守恒定律,是自然界最普遍的规律,它们研究的是物体系统,在力学中解题时必须注意动量守恒的条件及机械能守恒的条件在应用这两个规律时,当确定了研究的对象及运动状态变化的过程后,根据问题的已知条件和要求解的未知量,选择研究的两个状态列方程求解第四部分基础练+测一、单选题1竖直向上抛出的物体,从抛出到落回抛出点的全过程中,所受空气阻力大小恒定,则()A全过程重力的冲量为零B全过程中动量的变化量等于阻力的冲量C全过程中动能的变化量等于阻力做的功D上升过程中机械能的
8、变化量大于下落过程机械能的变化量【答案】 C【解析】【详解】AB、重力是恒力,全过程重力的冲量不可能为零,只会不断增加,根据动量定理可知全过程中动量的变化量等于阻力与重力合力的冲量,故选项A、B错误;C、重力是恒力,在全过程中位移为零,重力做功为零,空气阻力做负功,根据动能定理可得全过程中动能的变化量等于阻力做的功,故选项C正确;D、根据功能关系可知,机械能减小量等于克服摩擦力做的功,故在上滑过程中机械能的变化量等于下滑过程中机械能的变化量,故选项D错误;2质量相等的A、B、C三个物体放在光滑的水平面上且在同一直线上,A、B用轻弹簧相连,静止在水平面上,弹簧处于原长。现给C 一大小为Ek的初动
9、能,使其向左运动,与B相碰后黏在一起,之后弹簧的形变量在弹性限度内,则弹簧能获得的最大弹性势能为A12EKB13EKC14EKD16EK【答案】 D【解析】【详解】A、B碰撞后瞬间的速度为v1,A.B系统动量守恒,取向右为正方向,由动量守恒定律有mv0=2mv1,解得v1=12v0;当A、B、C具有共同速度v时,弹簧具有最大弹性势能,设弹簧的弹性势能为Ep,碰后至A、B、C速度相同的过程中,系统动量守恒,有:2mv1=3mv,根据碰后系统的机械能守恒得:122mv12=123mv2+Ep,解得:Ep=112mv02=16Ek,故选项D正确,A、B、C错误;弹簧能获得的最大弹性势能的选选项D。3
10、质量为m的物体在水平恒定外力F作用下沿水平面做匀加速直线运动,一段时间后撤去外力,已知物体的vt图象如图所示,则下列说法正确的有A水平拉力大小是物体所受摩擦力大小的2倍B在物体运动的整个过程中, F的冲量大小大于摩擦力的冲量大小C在物体运动的整个过程中, F做的功大于克服摩擦力做的功D物体在加速段的平均速度等于减速段的平均速度【答案】 D【解析】【详解】由v-t图象知物体在加速过程的加速度大小为a1=v0t0,在减速过程的加速度大小为a2=v02t0;对于匀减速运动过程,由牛顿第二定律知物体所受摩擦力大小为 f=ma2=mv02t0;在匀加速过程中,由牛顿第二定律有 F-f=ma1,即水平拉力
11、大小为F=3mv02t0,是物体所受摩擦力大小的3倍,故A错误;对整个过程,由动量定理:IF-If=0,则在物体运动的整个过程中, F的冲量大小等于摩擦力的冲量大小,选项B错误;对整个过程,由动能定理:WF-Wf=0,则在物体运动的整个过程中,F做的功等于克服摩擦力做的功,选项C错误;由v-t图象知物体在加速段的平均速度和在减速段的平均速度均为v02,故D正确;故选D.4双人滑冰是一种观赏性很高的冰上运动。如图所示,在一组动作中,男女运动员绕某竖直轴做匀速圆周运动。对此现象,小明同学对于“如果水平面光滑。”这样的理想化情况,做出这样一些分析判断,其中正确的是:A他俩不可能做匀速圆周运动B他俩的
12、运动不是直线运动,总动量不守恒C由于男选手对女选手拉力斜向上,这个拉力大于女选手对男选手的拉力D由于女选手对男选手拉力斜向下,男选手对冰面压力大于自己的重力【答案】 D【解析】【详解】男女运动员绕某竖直轴转动,两人之间的拉力和重力的合力充当向心力,则他俩可能做匀速圆周运动,选项A错误;两人组成的系统合外力为零,则总动量守恒,选项B错误;男选手对女选手的拉力与女选手对男选手的拉力是一对作用和反作用力,大小相等,选项C错误;由于女选手对男选手拉力斜向下,男选手对冰面压力等于男选手的重力与女选手对男选手拉力的竖直分量之和,则男选手对冰面压力大于自己的重力,选项D正确;故选D.5在粗糙水平面上,有一质
13、量未知的物体做直线运动,在t=0时刻受一与运动方向相反的恒力F=4N的作用,经一段时间后撤去力F,物体运动的v-t图象如图所示,已知g=10m/s2,下列说法正确的是A物体与水平面间的动摩擦因数为0.1B物体最后回到t=0时刻的位置C力F的冲量大小为4NsD物体的质量为1kg【答案】 D【解析】【详解】由于物体0-1s内物体沿正向减速运动,1-2s内沿负向加速运动,2s后沿负方向减速运动,则拉力在2s末撤去的,拉力F的作用时间为2s,在2-3s内物体的加速度大小为a=vt=2m/s2,摩擦力大小为mg=ma,解得=0.2,力F的冲量大小为I=Ft=8Ns,故A C错误。由图知,0-1s内物体沿
14、正向运动,位移x1=1261m=3m,1-3s内沿负向运动,位移x2=12(31)2m=2m,则知3s末距离出发点距离为x=x1-x2=1m,故B错误;在0-1s内物体沿正向运动,根据图象可得加速度a1=v1t1=61m/s2=6m/s2,根据牛顿第二定律可得:F-mg=ma1,解得物体的质量m=1kg,故D正确。故选D。6将静止在P点的原子核置于匀强磁场中(匀强磁场的方向图中未画出),能发生衰变或衰变,衰变后沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中,得到轨迹圆弧AP和轨迹圆弧PB,两轨迹在P点相切,它们的半径RAP与RPB之比为44:1,则A发生了衰变,磁场垂直纸面向外,原核电荷数为90B发生了衰变
15、,磁场垂直纸面向里,原核电荷数为86C发生了衰变,磁场垂直纸面向里,原核电荷数为45D发生了衰变,磁场垂直纸面向外,原核电荷数为43【答案】 D【解析】【详解】两粒子运动方向相反,受洛伦兹力方向相同,可知两粒子带异种电荷,可知发生的是衰变;根据动量守恒定律,两粒子动量等大反向,由r=mvqB1q,则两粒子的电量之比为1:44,因射线带一个负电荷,则原核电荷数为43,根据左手定则可知,磁场垂直纸面向外,故选D.7如图所示,光滑的水平桌面上有一个内壁光滑的直线槽子,质量相等的A、B两球之间由一根长为L且不可伸长的轻绳相连,A球始终在槽内,其直径略小于槽的直径,B球放在水平桌面上。开始时刻A、B两球
16、的位置连线垂直于槽,相距L2,某给B球一个平行于槽的速度v0,关于两球以后的运动,下列说法正确的是A绳子拉直前后,A、B两球组成的系统在平行于槽的方向动量守恒B绳子拉直后,A、B两球将以相同的速度平行于相的方向运动C绳子拉直的瞬间,B球的机械能的减少量等于A球机被能的增加量D绳子拉直的瞬间,B球的机械能的减少量小于A球机械能的增加量【答案】 A【解析】【详解】A.在拉直前,A和B作为一个系统,在平行于槽的方向不受力,所以A、B两球组成的系统在平行于槽的方向动量守恒。故A正确。B. 绳子拉直后,B球要以A为圆心,L长为半径做圆周运动,运动的方向不能平行于直线槽子。故B错误。CD. 绳子拉直的瞬间
17、,系统的机械能要损失,所以B球的机械能的减少量大于A球机械能的增加量。故D错误。故选A。8如图所示,光滑细杆BC和AC构成直角三角形ABC,其中AC杆竖直,BC杆和AC杆间的夹角=37,两根细杆上分别套有可视为质点的小球P、Q质量之比为12现将P、Q两个小球分别从杆AC和BC的项点由静止释放,不计空气阻力,sin37=0.6。则P、Q两个小球由静止释放后到运动至C点的过程中,下列说法正确的是A重力的冲量之比为11B重力的冲量之比为56C合力的冲量之比为58D合力的冲量之比为52【答案】 C【解析】【详解】设AC为5l,BC为4l,P球沿AC杆做自由落体运动,设下落的时间tp:5l=12gtp2
18、,Q球沿BC杆做匀加速运动,加速度为a=gcos37=0.8g,设下落的时间为tQ:4l=12atQ2,有以上方程可得:tptQ=11。A、C.有冲量的定义I=Ft可得两球的重力的冲量比为:IPIQ=mPgtPmQgtQ=mPmQ=12。故AC都错误。C、D.由速度公式v=at可得,两球的速度比:vPvQ=gtP0.8gtQ=10.8;由动量定理I合=P=mv可知,两球的合力的冲量比:IP合IQ合=mPvPmQvQ=1210.8=58。故C正确,D错误。9如图所示,静止在匀强磁场中的某放射性元素的原子核,当它放出一个粒子后,其速度方向与磁场方向垂直,测得粒子和反冲核轨道半径之比为44:1,则下
19、列说法不正确的是()A粒子与反冲粒子的动量大小相等,方向相反B原来放射性元素的原子核电荷数为90C反冲核的核电荷数为88D粒子和反冲粒子的速度之比为1:88【答案】 D【解析】【详解】微粒之间相互作用的过程中遵守动量守恒定律,由于初始总动量为零,则末动量也为零,即粒子和反冲核的动量大小相等,方向相反;由于释放的粒子和反冲核均在垂直于磁场的平面内,且在洛伦兹力作用下做圆周运动;由Bqv=mv2R得:R=mvBq,若原来放射性元素的核电荷数为Q,则对粒子:R1=P1B2e,对反冲核:R2=P2B(Q-2)e,由于P1=P2,根据R1:R2=44:1,解得Q=90,反冲核的核电荷数为90-2=88,
20、它们的速度大小与质量成反比,由于不知道质量关系,无法确定速度大小关系,故A、B、C正确,D错误;10如图所示,在光滑的水平面上,有两个质量都是m的小车A和B,两车之间用轻质弹簧相连,它们以共同的速度向v0右运动,另有一质量为m的粘性物体,从高处自由落下,正好落在A车上,并与之粘合在一起,求这以后的运动过程中,弹簧获得的最大弹性势能为()A14mv02B18mv02C112mv02D115mv02【答案】 C【解析】【详解】粘性物体和A相互作用,动量守恒,mv02mv1v112v0,以后三个物体一起相互作用动量守恒,2mv03mv2,v223v0,最大弹性势能EP12mv02122m(12v0)
21、2123m(13v0)2112mv02,正确答案选C。二、多选题11如图所示,水平地面上固定一竖直挡板,倾角为、质量为M的斜面体右侧用楔子P固定于地面,一质量为m的球体静止于挡板与斜面之间,设所有接触面均光滑:若将固定斜面体的楔子P取走,小球下落且未脱离斜面的过程中,下列说法正确内是A球将做自由落体运动B球对竖直挡板压力相对于球静止时减小C球体、地球与斜面体组成系统机械能守恒D球体与斜面体组成系统动量守恒【答案】 BC【解析】【详解】A小球下落过程中,受到斜面体以及挡板的作用力,则不能做自由落体运动,选项A错误;B球加速下落,处于失重状态,可知球对竖直挡板压力相对于球静止时减小,选项B正确;C
22、因此过程中只有球的重力对系统做功,则球体、地球与斜面体组成系统机械能守恒,选项C正确;D球体与斜面体组成系统水平方向受挡板的弹力作用,水平方向动量不守恒;竖直方向受合外力也不为零,竖直方向动量也不守恒,则系统的动量不守恒,选项D错误.12为完成某种空间探测任务,需要在太空站上发射空间探测器,探测器通过向后喷气而获得反冲力使其加速。已知探测器的质量为M,每秒钟喷出的气体质量为m,喷射气体的功率恒为P,不计喷气后探测器的质量变化。则( )A喷出气体的速度为PmB喷出气体的速度为2PmC喷气t秒后探测器获得的动能为mPt2MD喷气t秒后探测器获得的动能为mPt22M【答案】 BC【解析】【详解】由动
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