2019年高考物理备考优生百日闯关系列专题06机械能含解析.doc
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1、专题06 机械能第一部分名师综述本专题涉及的内容是动力学内容的继续和深化,其中的机械能守恒定律、能量守恒定律比牛顿运动定律的适用范围更广泛,是自然界中普遍适用的基本规律,因此是高中物理的重点,也是高考考查的重点之一。题目类型以计算题为主,选择题为辅,大部分试题都与牛顿定律、圆周运动、及电磁学等知识相互联系,综合出题。许多试题思路隐蔽、过程复杂、灵活性强、难度较大。从高考试题来看,功和机械能守恒依然为高考命题的热点之一。机械能守恒和功能关系是高考的必考内容,具有非常强的综合性。重力势能、弹性势能、机械能守恒定律、功能关系、能的转化和守恒定律是本单元的重点。弹力做功和弹性势能变化的关系是典型的变力
2、做功,应予以特别地关注。第二部分精选试题一、单选题1如图所示,A、B、C 是水平面上同一直线上的三点,其中 AB=BC,在 A 点正上方的 O 点以初速度 v0水平抛出一小球,刚好落在 B 点,小球运动的轨迹与 OC 的连线交于 D 点,不计空气阻力,重力加速度为g,下列说法正确的是( )A小球从O 到D 点的水平位移是从O 到B 点水平位移的 1:3B小球经过D 点与落在B 点时重力瞬时功率的比为 2:3C小球从O 到D 点与从D 到 B 点两段过程中重力做功的比为 1/3D小球经过D 点时速度与水平方向夹角的正切值是落到B 点时速度与水平方向夹角的正切值的 1/4【答案】 C【解析】【详解
3、】A设小球做平抛运动的时间为t,位移为L,则有:Lcos=v0t;Lsin=12gt2,联立解得:t=2v0tang,设OBA=,C=,则tan=hAB,tan=hAC,由于AB=BC,可知tan=2 tan,因在D点时:tD=2v0tang,在B点时:tB=2v0tang,则落到D点所用时间是落到B点所用时间的12,即小球经过D点的水平位移是落到B点水平位移的12,故A错误;B由于落到D点所用时间是落到B点所用时间的12,故D点和B点竖直方向的速度之比为1:2,故小球经过D点与落在B点时重力瞬时功率的比为12,故B错误;C小球从O 到D 点与从D 到 B 点两段过程中时间相等,则竖直位移之比
4、为1:3,则重力做功的比为1:3,选项C正确;D小球的速度与水平方向的夹角tangtv0,故小球经过D点时速度与水平方向夹角的正切值是落到B点时速度与水平方向夹角的正切值的12,故选项D错误;2质量m=200kg的小型电动汽车在平直的公路上由静止启动,图象甲表示汽车运动的速度与时间的关系,图象乙表示汽车牵引力的功率与时间的关系。设汽车在运动过程中阻力不变,在18s末汽车的速度恰好达到最大.则下列说法正确的是( )A汽车受到的阻力200NB汽车的最大牵引力为700NC汽车在做变加速运动过程中的位移大小为90mD8s18s过程中汽车牵引力做的功为7104 J【答案】 D【解析】【详解】根据机车保持
5、恒定的加速度启动,先做匀加速直线运动,当功率增大到最大功率后做变加速直线运动,最后牵引力减小到等于阻力时做匀速直线运动.A、机车匀速时有Pm=Fv=fvm,可得f=Pmvm=710310N=700N;故A错误.B、对启动的过程分析可知,最初的匀加速阶段时的牵引力最大,而由v-t图象可知a=vt=1m/s2,故最大牵引力为F1=f+ma=700+2001=900N;B错误.C、汽车在做变加速运动过程的时间t2=18-8=10s,速度从8m/s增大为10m/s,此过程牵引力的功率保持不变,由动能定理Pmt2-fx2=12mvm2-12mv12,解得:x2=6647m;故C错误.D、8s18s牵引力
6、的功率保持不变,则牵引力的功为WF=Pmt2=710310J=7104J,故D正确.故选D.3如图所示,长为L的轻杆两端分别固定a、b金属球,两球质量均为m,放在光滑的水平面上,b套在竖直固定光滑杆上且离地面高度为32L,现将b从图示位置由静止释放,已知重力加速度大小为g,则( )A在b球落地前的整个过程中组成的系统水平方向上动量守恒B从开始到b球距地面高度为L2的过程中,轻杆对a球做功为3-18mgLC从开始到b球距地面高度为L2的过程中,轻杆对b球做功为-38mgLD在b球落地的瞬间,重力对b球做功的功率为3gL【答案】 B【解析】【分析】系统所受合外力为零系统动量守恒,只有重力或只有弹力
7、做功,系统机械能守恒,根据系统受力情况与运动过程,应用动量守恒定律与机械能守恒定律分析答题;【详解】A、对两球及杆组成的系统,在b球落地前的整个过程中,b球的水平方向受竖直固定光滑杆的作用,a球的水平方向受力为零,系统在水平方向所受合外力不为零,所以a、b组成的系统水平方向上动量不守恒,故A错误;BC、对两球及杆系统,在b球落地前的整个过程中,b球的水平方向受竖直固定光滑杆的作用不做功,a、b组成的系统机械能守恒,从开始到b球距地面高度为L2的过程中,由机械能守恒定律得:mg(32L-L2)=12mvA2+12mvB2,且有vAcos30=vBcos60,解得:vA=(3-1)gL2,vB=(
8、3-3)gL2,所以轻杆对a球做功为:WA=12mvA2-0=3-18mgL,轻杆对b球做功:WB=12mvB2-mg(32L-L2)=7-538mgL,故B正确,C错误;D、在b球落地的瞬间,由机械能守恒定律得:mg32L=12mvB2,解得:vB=3gL,所以在b球落地的瞬间,重力对b球做功的功率为:PB=mgvB=mg3gL,故D错误;故选B。【点睛】解决关键知道系统机械能守恒,抓住两球沿杆子方向的速度相等,进行求解。4如图所示,质量为m的半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上,其水平直径AB长度为2R,现将质量也为m的小球从距A点正上方h0高处由静止释放,然后由A点经过半圆轨道后从B冲出,
9、在空中能上升的最大高度为h02(不计空气阻力),则A小球和小车组成的系统动量守恒B小车向左运动的最大距离为12RC小球从B点落回后一定能从A点冲出D小球从B端离开小车后做斜上抛运动【答案】 C【解析】【分析】水平地面光滑,系统水平方向动量守恒,则小球离开小车后做竖直上抛运动,下来时还会落回小车中,根据动能定理求出小球在小车中滚动时摩擦力做功第二次小球在小车中滚动时,对应位置处速度变小,因此小车给小球的弹力变小,摩擦力变小,摩擦力做功变小。【详解】A、小球与小车组成的系统在水平方向所受合外力为零,水平方向系统动量守恒,但系统整体所受合外力不为零,系统动量不守恒,故A错误。B、系统水平方向动量守恒
10、,以向右为正方向,设小球从B点冲出时小车向左的位移为x,由水平方向动量守恒定律得:m2R-xtmxt=0,解得小车的位移x=R,故B错误。C、小球与小车组成的系统在水平方向动量守恒,小球由B点离开小车时系统水平方向动量为零,小球与小车水平方向速度为零,小球离开小车后做竖直上抛运动,然后再从B点落回小车。小球第一次在车中运动过程中,由动能定理得:mg(h0h02)Wf=0,Wf为小球克服摩擦力做的功,解得Wf=12mgh0,即小球第一次在车中滚动损失的机械能为12mgh0,由于小球第二次在车中滚动时,对应位置处速度变小,因此小车给小球的弹力变小,摩擦力变小,摩擦力做功小于12mgh0,机械能损失
11、小于12mgh0,因此小球再次离开小车时,一定能从A点冲出。故D错误,C正确故选:C【点睛】动能定理的应用范围很广,可以求速度、力、功等物理量,特别是可以去求变力功,如本题克服摩擦力做的功。5如图所示,半径为R的光滑大圆环用一细杆固定在竖直平面内,质量为m的小球A套在人圆环上。上端定在杆上的轻质弹簧与质量为m的滑块B连接并起套在杆上,小球A和滑块乃之间用长为R的轻杆分别通过饺链连接。当小球A位于圆环最高点时,弹簧处于原长;此时给A一个微小扰动(初速度视为0)使小球A沿环顺顶时针滑下到达圆环最右侧时小球A的速度为gr(g为重力加速度)。不计一切摩擦,A、B均可视为质点,则下列说法中正确的是A小球
12、A、滑块B和轻杆组成的系统在下滑过程中机械能守恒B小球A从圆环最高点到达圆环最侧的过程滑块B的重力势能滅小了33mgRC小球A从环最高点到达圆环最右侧的过程中小球A的重力势能减小了mgR2D小球A从圆环最高点到达圆环最右侧的过程中弹簧的弹性势能增加了3-3mgR【答案】 D【解析】【详解】A、小球A、滑块B和轻弹簧组成的系统在下滑过程中机械能守恒,小球A、滑块B和轻杆组成的系统机械能不守恒,故A错误;B、小球A从圆环最高点到达圆环最右侧的过程中,此时滑块B距离圆心的高度为2Rcos30=3R,滑块B下落的高度为h=3R-3R,滑块B的重力势能减小了(3-3)mgR,故B错误;C、小球A从圆环最
13、高点到达圆环最右侧的过程中,小球A下落的高度为R,所以小球A的重力势能减小了mgR,故C错误;D、小球A从圆环最高点到达圆环最右侧时,两个小球的速度方向都向下,如图所示:根据运动的合成与分解可得:vAcos=vBcos,则vA=vB,根据机械能守恒定律可得:(3-3)mgR+mgR=12mvA2+12mvB2+EP,解得:EP=(3-3)mgR,所以小球A从圆环最高点到达圆环最右侧的过程中弹簧的弹性势能增加了(3-3)mgR,故D正确;故选D.【点睛】本题主要是考查了机械能守恒定律的知识;要知道机械能守恒定律的守恒条件是系统除重力或弹力做功以外,其它力对系统做的功等于零;除重力或弹力做功以外,
14、其它力对系统做多少功,系统的机械能就变化多少;注意运动过程中机械能和其它形式的能的转化关系。6已知一足够长的传送带与水平面的倾角为,以恒定的速度顺时针转动。某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度、质量为m的小物块,如图甲所示。以此时为t=0时刻,小物块的速度随时间的变化关系如图乙所示(图甲中取沿传送带向上的方向为正方向,图乙中v1v2)。下列说法中正确的是 ()A0t1内传送带对小物块做正功B小物块与传送带间的动摩擦因数小于tanC0t2内传送带对小物块做功为12mv22-12mv12D0t2内小物块与传送带间因摩擦产生的热量大于小物块动能的减少量【答案】 D【解析】【详解】由图知,物块先
15、向下运动后向上运动,则知传送带的运动方向应向上。0t1内,物块对传送带的摩擦力方向沿传送带向下,则物块对传送带做负功。故A错误。在t1t2内,物块向上运动,则有 mgcosmgsin,得tan故B错误。0t2内,由图“面积”等于位移可知,物块的总位移沿斜面向下,高度下降,重力对物块做正功,设为WG,根据动能定理得:W+WG=12mv22-12mv12,则传送带对物块做功W12mv22-12mv12故C错误。物块的重力势能减小、动能也减小都转化为系统产生的内能,则由能量守恒得知,系统产生的热量大小一定大于物块动能的变化量大小。故D正确。故选D。【点睛】本题由速度图象要能分析物块的运动情况,再判断
16、其受力情况,得到动摩擦因数的范围,根据动能定理求解功是常用的方法7如图所示,轻质弹簧一端固定,另一端连接一小物块,O点为弹簧在原长时物块的位置。物块由A点静止释放,沿粗糙程度相同的水平面向右运动,最远到达B点。在从A到B的过程中,物块()A加速度逐渐减小B经过O点时的速度最大C所受弹簧弹力始终做正功D所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功【答案】 D【解析】【详解】由于水平面粗糙且O点为弹簧在原长时物块的位置,所以弹力与摩擦力平衡的位置在OA之间,加速度为零时弹力和摩擦力平衡,所以物块在从A到B的过程中加速度先减小后反向增大,A错误;物体在平衡位置处速度最大,所以物块速度最大的位置在AO之间某
17、一位置,B错误;从A到O过程中弹力方向与位移方向相同,弹力做正功,从O到B过程中弹力方向与位移方向相反,弹力做负功,C错误;从A到B过程中根据动能定理可得W弹-W克f=0,即W弹=W克f,即弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功,D正确8如图所示,倾角为的光滑斜面固定在水平面,斜面上放有两个质量均为m的可视为质点的小物体甲和乙,两小物体之间用一根长为L的轻杆相连,乙离斜面底端的高度为h.甲和乙从静止开始下滑,不计物体与水平面碰撞时的机械能损失,且水平面光滑.在甲、乙从开始下滑到甲进入水平面的过程中( )A当甲、乙均在斜面上运动时,乙受三个力作用B甲进入水平面的速度大小为3gh+2gLsinC全过程
18、中甲的机械能减小了12mgLsinD全过程中轻杆对乙做负功【答案】 C【解析】【详解】若以甲与乙组成的系统为研究的对象,可知系统受到重力与斜面的支持力,所以加速度的大小为gsin;以乙为研究的对象,设乙与杆之间的作用力为F,则:mgsin-F=ma=mgsin,可知,乙与杆之间的作用力为0,所以乙只受到重力和支持力的作用。故A错误。以甲、乙组成的系统为研究对象,系统机械能守恒,由机械能守恒定律得:mgh+mg(h+Lsin)=122mv2,解得两球的速度:v=2gh+gLsin,选项B错误。以甲球为研究对象,由动能定理得:mg(h+Lsin)+W=12mv2,解得:W=-12mgLsin全过程
19、中甲球的机械能减小了12mgLsin ,全过程中轻杆对乙球做功12mgLsin 故C正确,D错误。故选C.【点睛】本题考查了求球的速度、杆做的功等问题,分析清楚物体运动过程,应用机械能守恒定律与动能定理即可正确解题.9质量为400 kg的赛车在平直赛道上以恒定功率加速,受到的阻力不变,其加速度a和速度的倒数1v的关系如图所示,则赛车在加速的过程中( )A速度随时间均匀增大B加速度随时间均匀增大C输出功率为160 kWD所受阻力大小为1 60 N【答案】 C【解析】【详解】由图可知,加速度变化,故做变加速直线运动,速度随时间不是均匀增大故A错误;a-1v函数方程a400v4,汽车加速运动,速度增
20、大,加速度减小,故B错误;对汽车受力分析,受重力、支持力、牵引力和摩擦力,根据牛顿第二定律,有:F-f=ma;其中:F=P/v;联立得:a=Pmv-fm,结合图线,当物体的速度最大时,加速度为零,故结合图象可以知道,a=0时,1v=0.01,v=100m/s,所以最大速度为100m/s;由图象可知:f/m4,解得:f=4m=4400=1600N;01400P100-f400,解得:P=160kW,故C正确,D错误;故选C。10在大型物流货场,广泛的应用传送带搬运货物。如下图甲所示,倾斜的传送带以恒定速率运动,皮带始终是绷紧的,将m1 kg的货物放在传送带上的A点,经过1.2 s到达传送带的B点
21、。用速度传感器测得货物与传送带的速度v随时间t变化的图像如图乙所示,已知重力加速度g10 m/s2。由vt图像可知AA、B两点的距离为2.4 mB货物与传送带间的动摩擦因数为0.25C货物从A运动到B的过程中,传送带对货物做功大小为11.2 JD货物从A运动到B的过程中,货物与传送带摩擦产生的热量为4.6 J【答案】 C【解析】【详解】物块在传送带上先做匀加速直线运动,当速度达到传送带速度,一起做匀速直线运动,所以物块由A到B的间距对应图象所围梯形的“面积”,为:x=1220.2+12(2+4)1=3.2m。故A错误。由v-t图象可知,物块在传送带上先做a1匀加速直线运动,加速度为:a1=vt
22、=20.2=10m/s2,对物体受力分析受摩擦力,方向向下,重力和支持力,得:mgsin+f=ma1,即:mgsin+mgcos=ma1同理,做a2的匀加速直线运动,对物体受力分析受摩擦力,方向向上,重力和支持力,加速度为:a2=vt=4-21.2-0.2=2m/s2得:mgsin-f=ma2,即:mgsin-mgcos=ma2联立解得:cos=0.8,=0.5,故B错误;根据功能关系,由B中可知:f=mgcos=0.51010.8=4N,做a1匀加速直线运动,由图象知位移为:x1=1220.2=0.2m,物体受力分析受摩擦力,方向向下,摩擦力做正功为:Wf1=fx1=40.2=0.8J,同理
23、做a2匀加速直线运动,由图象知位移为:x2=12(2+4)1=3m,物体受力分析受摩擦力,方向向上,摩擦力做负功为:Wf2=-fx2=-43=-12J,所以整个过程,传送带对货物做功大小为:12J-0.8J=11.2J,故C正确;根据功能关系,货物与传送带摩擦产生的热量等于摩擦力乘以相对位移,由C中可知:f=mgcos=0.51010.8=4N,做a1匀加速直线运动,位移为:x1=1220.2=0.2m,皮带位移为:x皮=20.2=0.4m,相对位移为:x1=x皮-x1=0.4-0.2=0.2m,同理:做a2匀加速直线运动,位移为:x2=12(2+4)1=3m,x皮2=21=2m,相对位移为:
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