2020届高考物理总复习第七单元电场课时1电场的力的性质讲义含解.doc
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1、课时1电场的力的性质1.对电荷守恒定律的理解(1)起电方式:摩擦起电、接触起电、感应起电。(2)带电实质:电子的转移。(3)电荷守恒定律:电荷既不会创生,也不会消灭,它只能从一个物体转移到另一个物体,或者从物体的一部分转移到另一部分;在转移的过程中,电荷的总量保持不变。2.对库仑定律的理解(1)点电荷:有一定的电荷量,忽略形状和大小的带电体,是一种理想化模型。(2)库仑定律:真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力的大小与它们的电荷量的乘积成正比,与它们的距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上。(3)表达式:F=kq1q2r2,式中k=9.0109 Nm2/C2,叫作静电力常量。(4)适
2、用条件:真空中的点电荷。3.对电场强度的理解(1)意义:描述电场大小和方向的物理量。(2)定义:放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值,叫作该点的电场强度。(3)理解物质性:电场是一种客观存在的物质,即电荷周围的一种特殊物质。唯一性:空间中某点的电场强度的大小和方向唯一确定,其大小E=Fq。矢量性:规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向,多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的矢量和。4.对电场线的理解(1)电场线:用来形象描述电场分布情况而虚构出来的,曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向。(2)电场线的特点电场线从正电荷或
3、无限远处出发,终止于无限远处或负电荷。电场线不相交。在同一电场里,电场线越密的地方电场强度越大。1.(2018江西南昌阶段测试)如图所示,两个不带电的导体A和B,用一对绝缘柱支撑使它们彼此接触。把一带正电荷的物体C置于A附近,贴在A、B下部的金属箔都张开,则()。A.此时A带正电,B带负电B.此时A电势低,B电势高C.移去C,贴在A、B下部的金属箔都闭合D.先把A和B分开,然后移去C,贴在A、B下部的金属箔都闭合答案C2.(2019陕西宝鸡开学考试)(多选)两个用相同材料制成的半径相等的带电金属小球(可看成点电荷),其中一个球的带电荷量的绝对值是另一个的5倍,当它们静止于空间某两点时,它们间的
4、静电力大小为F。现将两球接触后再放回原处,则它们间静电力的大小可能为()。A.45FB.54FC.95FD.59F答案AC3.(2018湖南常德单元检测)在电场中的某点放入电荷量为-q的试探电荷时,测得该点的电场强度为E;若在该点放入电荷量为+2q的试探电荷,此时测得该点的电场强度()。A.大小为2E,方向和原来的相反B.大小为E,方向和原来的相反C.大小为2E,方向和原来的相同D.大小为E,方向和原来的相同答案D4.(2018云南丽江质量调研)(多选)一带电粒子从电场中的A点运动到B点,径迹如图中虚线所示,不计粒子所受重力,则()。A.粒子带正电B.粒子加速度逐渐增大C.A点的电场强度大于B
5、点的电场强度D.粒子的速度不断减小答案CD1.(2018全国卷,16)如图甲所示,三个固定的带电小球a、b和c,相互间的距离分别为ab=5 cm,bc=3 cm,ca=4 cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k,则()。甲A.a、b的电荷同号,k=169B.a、b的电荷异号,k=169C.a、b的电荷同号,k=6427D.a、b的电荷异号,k=6427解析画出小球c的受力图有如图乙所示的两种情况:从力的方向可以判断,a、b的电荷异号。设小球c所带电荷量的绝对值为qc,小球b所带电荷量的绝对值为q,则小球a所带电荷量的绝对值为kq,根据库仑
6、定律F=k静电Qqr2,有FacFbc=k916,根据力三角形与边三角形相似,有FacFbc=43,解得k=6427,D项正确。乙答案D2.(2016浙江卷,19)(多选)如图甲所示,把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10 m的绝缘细线悬挂于OA和OB两点。用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触,棒移开后将悬点OB移到OA点固定。两球接触后分开,平衡时距离为0.12 m。已测得每个小球质量是8.010-4 kg,带电小球可视为点电荷,重力加速度g=10 m/s2,静电力常量k=9.0109 Nm2/C2,则()。A.两球所带电荷量相等B.A球所受的静电力为1.010-2 NC.B球所带的电荷量为
7、4610-8 CD.A、B两球连线中点处的电场强度为0解析两相同导电小球接触带电,电荷量等量分配,可知A项正确;A、B小球平衡时,对其进行受力分析,如图乙所示,可得F=mgtan,易知=37,故F=610-3N,B项错误;由F=kq2d2,得q=4610-8C,C项正确;根据等量同种点电荷产生静电场的叠加规律,可知D项正确。答案ACD见自学听讲P115一库仑定律的理解及应用1.对库仑定律F=kq1q2r2的理解与计算(1)近似条件:在要求不是很精确的情况下,空气可近似当作真空来处理。当带电体间的距离远大于它们本身尺度时,可把带电体看作点电荷。(2)计算方法:注意库仑力是矢量,计算库仑力可以直接
8、运用公式,将电荷量的绝对值代入公式,根据同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引来判断作用力F是引力还是斥力;也可将电荷量带正、负号一起运算,根据结果的正负,来判断作用力是引力还是斥力。2.库仑力具有力的共性(1)两个点电荷之间相互作用的库仑力遵守牛顿第三定律。(2)库仑力可使带电体产生加速度。例如原子的核外电子绕核运动时,库仑力使核外电子产生向心加速度。(3)库仑力可以和其他力平衡。(4)某个点电荷同时受几个点电荷的作用时,要用平行四边形定则求合力。例1如图所示,两个半径均为r的金属球放在绝缘支架上,两球面最近距离为r,两球带等量异种电荷,电荷量的绝对值均为Q,则两球之间的静电力大小()。A.等于
9、kQ29r2B.大于kQ29r2C.小于kQ29r2D.等于kQ2r2解析如果两球是均匀的带电球体,静电力的大小等于kQ29r2,本题中的两个金属球显然不能看作是点电荷,由于距离较近,金属球上的异种电荷互相吸引会使金属球上的电荷重新分布,相互靠近的一侧电荷分布较密集,那么它们之间的库仑力必然大于kQ29r2,B项正确。答案B(1)F=kq1q2r2,r指两点电荷间的距离。对可视为点电荷的两个均匀带电球,r为两球心间距离。(2)当两个电荷间的距离r0时,电荷不能视为点电荷,它们之间的静电力不能认为趋于无限大。(3)相距较远的均匀带电球可以看作点电荷,间距取两球球心的距离,带电金属球在距离较近时不
10、能看作点电荷。变式1已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。如图所示,半径为R的球体上均匀分布着电荷量为Q的电荷,在过球心O的直线上有A、B两个点,O和B、B和A间的距离均为R。现以OB为直径在球内挖一球形空腔,若静电力常量为k,球的体积公式为V=43r3,则放在A点的一带电荷量为q的检验电荷a受到的电场力的大小为()。A.5kqQ36R2B.7kqQ36R2C.7kqQ32R2D.3kqQ16R2解析实心大球对a的库仑力F1=kqQ4R2,挖出的实心小球的电荷量Q=R23R3Q=Q8,实心小球对a的库仑力F2=kqQ832R2=kqQ18R2,
11、则检验电荷a所受的电场力F=F1-F2=7kqQ36R2,B项正确。答案B二库仑力作用下的平衡问题1.解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤库仑力作用下平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的,只是在原来受力的基础上多了电场力。具体步骤如下:例2(多选)如图甲所示,水平地面上固定着一个光滑绝缘斜面,斜面与水平面的夹角为。一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端,另一端系有一个带电小球A,细线与斜面平行。小球A的质量为m、电荷量为q。小球A的右侧固定放置与球A带等量同种电荷的小球B,两球心的高度相同、间距为d。静电力常量为k,重力加速度为g,两带电小球可视为点电荷。小球A静止在斜面上,则()
12、。A.小球A与B之间库仑力的大小为kq2d2B.当qd=mgsink时,细线上的拉力为零C.当qd=mgtank时,细线上的拉力为零D.当qd=mgktan时,斜面对小球A的支持力为零解析点电荷间的库仑力F=kq2d2,A项正确;当细线上的拉力为零时,小球A的受力情况如图乙所示,小球A受到库仑力、斜面支持力、重力的作用,具体关系为kq2d2=mgtan,故C项正确,B项错误;由受力分析可知,斜面对小球的支持力不可能为零,D项错误。答案AC2.三个点电荷的平衡问题要使三个自由电荷组成的系统处于平衡状态,每个电荷受到的两个库仑力必须大小相等,方向相反,也可以说另外两个点电荷在该电荷处的合电场强度为
13、零。由库仑力的方向和二力平衡知识可知,三个点电荷必须在同一条直线上,并且同种电荷不能相邻,由F=kq1q2r2知,中间异种电荷所带的电荷量应最小,靠近两侧电荷量较小的那一个,即“三点共线,两同夹异,两大夹小,近小远大”。例3如图所示,在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷A、B,A带电荷量为+Q,B带电荷量为-9Q。现引入第三个点电荷C,恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态,则C的带电性质及位置应为()。A.正,B的右侧0.4 m处B.正,B的左侧0.2 m处C.负,A的左侧0.2 m处D.负,A的右侧0.2 m处解析要使三个电荷均处于平衡状态,必须满足“两同夹异,两大夹小,近小远
14、大”的原则,所以点电荷C应在A左侧,带负电。设点电荷C在A左侧与A距离x处且带电荷量为q,由于三个电荷均处于平衡状态,对C有kQqx2=k(9Q)q(0.4m+x)2,解得x=0.2m,C项正确。答案C3个孤立共线点电荷的平衡规律“三点共线”三个点电荷分布在同一条直线上;“两同夹异”正、负(或负、正)电荷相互间隔;“两大夹小”中间电荷所带的电荷量最小;“近小远大”中间电荷靠近电荷量较小的电荷。三电场强度的理解与计算1.电场强度的性质矢量性规定正电荷在电场中某点所受静电力的方向为该点电场强度的方向唯一性电场中某一点的电场强度E是唯一的,它的大小和方向与放入该点的电荷q无关,它取决于形成电场的电荷
15、(场源电荷)及空间位置叠加性如果有几个静止点电荷在空间同时产生电场,那么空间某点的电场强度是各场源电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和2.三个计算公式公式适用条件说明定义式E=Fq任何电场某点的电场强度为确定值,大小及方向与q无关决定式E=kQr2真空中点电荷周围的电场E由场源电荷Q和场源电荷到某点的距离r决定关系式E=Ud匀强电场d是沿电场方向的距离例4如图所示,在正方形四个顶点分别放置一个点电荷,所带电荷量已在图中标出,则下列四个选项中,正方形中心处电场强度最大的是()。解析根据点电荷电场强度公式E=kQr2,结合矢量合成法则求解。设正方形顶点到中心的距离为r,则A项中电场强度EA=0,B
16、项中电场强度EB=22kQr2,C项中电场强度EC=kQr2,D项中电场强度ED=2kQr2,所以B项正确。答案B电场强度叠加的思路和步骤电场强度叠加的思路与力的合成相似,同一直线上的电场强度的叠加,可简化为代数加减,不在同一直线上的电场强度叠加,用平行四边形定则求合电场强度,一般步骤为:变式2如图所示,在x轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷+Q,在y轴上的C点有等量异种点电荷-Q,且CO=OD=r,ADO=60。下列判断正确的是()。A.O点电场强度小于D点电场强度B.若两个点电荷+Q的带电荷量同时等量地缓慢增大,则O点电场强度增大C.若两个点电荷+Q的带电荷量同时等量地缓慢增大,
17、则D点电场强度增大D.若点电荷-Q的带电荷量缓慢减小,则D点电场强度减小解析三个点电荷在D点产生的合电场强度为零,两个点电荷+Q在O点产生的电场强度为零,但-Q在O点产生的电场强度EO=kQr2,所以两个点电荷+Q的带电荷量同时等量地缓慢增大时,O点电场强度不变,A、B两项错误;未变化前D点合电场强度为零,在两个点电荷+Q的带电荷量同时等量地缓慢增大时,D点电场强度增大,在点电荷-Q的带电荷量缓慢减小时,D点电场强度也要增大,C项正确,D项错误。答案C四电场线的理解和应用1.电场线的用途(1)判断电场力的方向正电荷的受力方向与电场线在该点的切线方向相同,负电荷的受力方向与电场线在该点的切线方向
18、相反。(2)判断电场强度的大小(定性)电场线密处电场强度大,电场线疏处电场强度小,进而可判断电荷受力大小和加速度的大小。(3)判断电势的高低与电势降低的快慢沿电场线的方向电势逐渐降低,电场强度的方向是电势降低最快的方向。(4)判断等势面的疏密电场越强的地方,等差等势面越密集;电场越弱的地方,等差等势面越稀疏。2.两种等量点电荷的电场比较等量异种点电荷等量同种点电荷电场线分布图电荷连线上的电场强度沿连线先变小后变大O点最小,但不为零O点为零中垂线上的电场强度O点最大,向外逐渐减小O点最小,向外先变大后变小关于O点对称位置的电场强度A与A、B与B、C与C等大同向等大反向例5某静电场中的电场线方向不
19、确定,分布如图所示,带电粒子在电场中仅受静电力作用,由M运动到N,其运动轨迹如图中虚线所示,以下说法正确的是()。A.粒子必定带正电荷B.该静电场一定是孤立正电荷产生的C.粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度D.粒子在M点的速度大于它在N点的速度解析带电粒子所受静电力沿电场线的切线方向或沿电场线的切线方向的反方向,且指向轨迹弯曲的内侧,则静电力方向大致向上,因不知电场线的方向,故粒子的电性无法确定,A项错误;电场线是弯曲的,则该电场一定不是孤立点电荷的电场,B项错误;N点处电场线密,则电场强度大,粒子受到的静电力大,粒子的加速度也大,C项正确;因静电力大致向上,粒子由M运动到N,静电力做正功
20、,粒子动能增加,速度增加,D项错误。答案C带电粒子运动轨迹类问题的分析要点(1)判断速度方向:带电粒子运动的轨迹在某点的切线方向为该点处的速度方向。(2)判断电场力(或电场强度)的方向:带电粒子所受静电力方向(仅受静电力作用)指向轨迹曲线的内侧,再根据粒子的正负判断电场强度的方向。(3)判断粒子的速度变化情况:若静电力与速度方向成锐角,则速度越来越大;若静电力与速度方向成钝角,则速度越来越小。(4)判断加速度的大小:电场线的疏密表示电场强度的大小,电场强度越大,静电力越大,加速度越大。变式3如图所示,实线表示某电场的电场线,过O点的虚线MN与电场线垂直,两个相同的带负电的粒子P、Q分别从A、B
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- 2020 高考 物理 复习 第七 单元 电场 课时 性质 讲义
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