2020届高考物理总复习第七单元电场课时2电场的能的性质讲义含解.doc
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1、课时2电场的能的性质1.电场力做功与电势能、电势(1)电场力做功特点:电场力做功与路径无关,只与初、末位置有关。计算方法a.W=qEd,只适用于匀强电场,其中d为沿电场方向的距离。b.WAB=qUAB,适用于任何电场。(2)电势能定义:电荷在电场中具有的势能,数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功。电场力做功与电势能变化的关系:电场力做的功等于电势能的减少量,即WAB=EpA-EpB=-Ep。电势能具有相对性,和重力势能相似,实际应用不多,实际应用的常是电势能的变化。(3)电势定义:试探电荷在电场中某点具有的电势能Ep与它的电荷量q的比值。定义式:=Epq。矢标性:电势是标量,有
2、正负之分,其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。相对性:电势具有相对性,同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。2.等势面及几种特殊电场的等势面的分布规律(1)定义:电场中电势相同的各点组成的面。(2)四个特点等势面一定与电场线垂直。在同一等势面上移动电荷时,电场力不做功。电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。等差等势面越密的地方电场强度越大,反之越小。(3)几种特殊电场的等势面分布点电荷的等势面:点电荷的等势面是以点电荷为球心的一簇球面。等量异号点电荷的等势面:等量异号点电荷的连线上,从正电荷到负电荷电势越来越低,中垂面是一等势面。等量同号点电荷的等势面:等量正点电荷连线的中点
3、电势最低,中垂线上该点的电势最高,从中点沿中垂线向两侧,电势越来越低,连线上和中垂线上关于中点的对称点等势。等量负点电荷连线的中点电势最高,中垂线上该点的电势最低,从中点沿中垂线向两侧,电势越来越高,连线上和中垂线上关于中点的对称点等势。匀强电场的等势面:匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇平行等间距的平面。3.电势差、匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)电势差定义:电荷在电场中,由一点A移到另一点B时,电场力做的功与移动电荷的电荷量的比值。定义式:UAB=WABq。电势差与电势的关系:UAB=A-B,UAB=-UBA。影响因素:电势差UAB由电场本身的性质决定,与移动的电荷q及电场力做的功
4、WAB无关,与零电势点的选取无关。(2)匀强电场中电势差与电场强度的关系电势差与电场强度的关系式:UAB=Ed,其中d为电场中两点间沿电场方向的距离。(如图所示)电场强度的方向和大小:电场中,电场强度方向是指电势降低最快的方向。在匀强电场中,电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。(3)E=Ud在非匀强电场中的妙用解释等差等势面的疏密与电场强度大小的关系,当电势差U一定时,电场强度E越大,则沿电场强度方向的距离d越小,即电场强度越大,等差等势面越密。定性判断非匀强电场电势差的大小关系,如距离相等的两点间的电势差,E越大,U越大;E越小,U越小。利用-x图象的斜率判断沿x方向电场强
5、度Ex随位置的变化规律。在-x图象中斜率k=x=Ud=Ex,斜率的大小表示电场强度的大小,正负表示电场强度的方向。1.(2019江西九江单元检测)电荷量为q的电荷在电场中由A点移到B点时,电场力做功W,由此可算出两点间的电势差为U,若让电荷量为2q的电荷在电场中由A点移到B点,则()。A.电场力做功仍为WB.电场力做功为W2C.两点间的电势差仍为UD.两点间的电势差为U2答案C2.(2018云南玉溪摸底考试)下列说法正确的是()。A.电荷从电场中的A点运动到了B点,路径不同,电场力做功的大小就可能不同B.电荷从电场中的某点开始出发,运动一段时间后,又回到了该点,则这一过程中电场力做功为零C.正
6、电荷一定沿着电场线运动,电场力对正电荷做正功,负电荷一定逆着电场线运动,电场力对负电荷做正功D.电荷在电场中运动,因为电场力可能对电荷做功,所以能量守恒定律在电场中并不成立答案B3.(2019山西临汾调研)(多选)关于电势与电势能的说法,正确的是()。A.电荷在电势越高的地方,电势能也越大B.电荷在电势越高的地方,它的电荷量越大,所具有的电势能也越大C.在正点电荷电场中的任一处,正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能D.在负点电荷电场中的任一点,正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能答案CD4.(2019甘肃武威月考)如图所示,实线为某电场的电场线,虚线表示该电场的等势面,
7、A、B、C是电场中的三点,下列说法正确的是()。A.三点中,B点的电场强度最大B.三点中,A点的电势最高C.将一带负电的检验电荷从A移动到B,电势能增大D.将一带正电的检验电荷从A移动到B和从A移动到C,电势能的变化相同答案D5.(2019安徽淮北单元检测)下列电场中,a、b两点电场强度和电势都相同的是()。A.距正点电荷等距离的a、b两点B.等量异种点电荷的连线的中垂线上,距连线中点O等距离的a、b两点C.等量同种点电荷的连线上,距连线中点O等距离的a、b两点D.两块带有等量异种电荷的平行金属板间,距同一板不等距离的a、b两点答案B6.(2018河南安阳诊断)在真空中,A、B两点分别放有异种
8、点电荷-Q和+2Q,以A、B连线中点O为圆心作一圆形路径acbd,如图所示,则下列说法正确的是()。A.电场强度大小关系有Ea=Eb、Ec=EdB.电势高低关系有ab、cdC.将一负点电荷沿圆弧由a运动到b的过程中,电场力做正功D.将一正点电荷沿直线由c运动到d的过程中,其电势能始终不变答案C7.(2018甘肃庆阳段考)关于匀强电场中的电场强度和电势差的关系,下列说法正确的是()。A.任意两点间的电势差,等于电场强度和这两点间距离的乘积B.沿电场线方向,任何相同距离上电势降必定相等C.电势降低的方向必是电场强度方向D.在相同距离的两点上,电势差大的其电场强度也大答案B8.(2019四川绵阳月考
9、)在匀强电场中有四个点A、B、C、D,恰好为平行四边形的四个顶点,O点为平行四边形两条对角线的交点。已知A=-4 V,B=6 V,C=8 V,则D、O分别为()。A.-6 V,6 VB.2 V,1 VC.-2 V,2 VD.-4 V,4 V答案C9.(2018江西新余模拟)(多选)如下列选项所示,A、B、C是匀强电场中平行于电场线的某一平面上的三个点,各点的电势分别为A=5 V,B=2 V,C=3 V,H、F三等分AB,G为AC的中点,则能正确表示该电场强度方向的是()。答案BC1.(2017全国卷,20)(多选)在一静止点电荷的电场中,任一点的电势与该点到点电荷的距离r的关系如图所示。电场中
10、四个点a、b、c和d的电场强度大小分别Ea、Eb、Ec和Ed。点a到点电荷的距离ra与点a的电势a已在图中用坐标(ra,a)标出,其余类推。现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点,在相邻两点间移动的过程中,电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd。下列选项正确的是()。A.EaEb=41B.EcEd=21C.WabWbc=31 D.WbcWcd=13解析由点电荷的电场强度公式E=kQr2,可得EaEb=41,EcEd=41,A项正确,B项错误;电场力做功W=qU,UabUbc=31,则WabWbc=31,又有UbcUcd=11,则WbcWcd=11,C项正确,D项错误。答案AC
11、2.(2018全国卷,21)(多选)图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面,已知平面b上的电势为2 V。一电子经过a时的动能为10 eV,从a到d的过程中克服电场力所做的功为6 eV。下列说法正确的是()。A.平面c上的电势为零B.该电子可能到达不了平面fC.该电子经过平面d时,其电势能为4 eVD.该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍解析匀强电场中等势面间距相等,相邻等势面之间的电势差相等。设相邻等势面之间的电势差为U,根据电子从a到d的过程中克服电场力所做的功Wad=6eV,可知电场方向水平向右,则电子从a到b的过程中克服电场力所做的功Wab=2eV,得U=2V。
12、已知b的电势为2V,则平面c上的电势为零,平面d上的电势为-2V,A项正确,C项错误;a、f之间的电势差为4U=8V,一电子经过a时的动能为10eV,由于题述没有指出电子速度方向,若该电子速度方向为斜上方或斜下方,则该电子就到达不了平面f,B项正确;如果仅有电场力做功,则该电子经过平面b时的动能是经过d时的2倍,所以前者速率是后者的2倍,D项错误。答案AB一电场的能的性质的理解1.电势高低的判断判断角度判断方法依据电场线方向沿电场线方向,电势逐渐降低依据电场力做功根据UAB=WABq,将WAB、q的正负号代入,由UAB的正负判断A、B的高低依据场源电荷的正负取无穷远处电势为零,正电荷周围电势为
13、正值,负电荷周围电势为负值;靠近正电荷处电势高,靠近负电荷处电势低依据电势能的高低正电荷在电势较高处电势能大,负电荷在电势较低处电势能大2.电势能大小的判断判断角度判断方法做功判断法电场力做正功,电势能减小;电场力做负功,电势能增加电荷电势法正电荷在电势高的地方电势能大,负电荷在电势低的地方电势能大公式法由Ep=q将q、的大小、正负号一起代入公式,Ep的正值越大,电势能越大;Ep的负值越小,电势能越大能量守恒法在电场中,若只有电场力做功,电荷的动能和电势能相互转化,动能增加,电势能就减小,反之,动能减少,电势能就增加例1将一电荷量为+Q的小球放在不带电的金属球附近,所形成的电场线分布如图所示,
14、金属球表面的电势处处相等。a、b为电场中的两点,则()。A.a点的电场强度比b点的小B.a点的电势比b点的高C.检验电荷-q在a点的电势能比在b点的大D.将检验电荷-q从a点移到b点的过程中,电场力做正功解析电场线的疏密程度表示电场强度的大小,A项错误;沿电场线方向电势降低,B项正确;负电荷在电势越高的位置电势能越小,C项错误;因负电荷从a点移到b点的过程中电势能增大,由功能关系可知,电场力必做负功,D项错误。答案B(1)只要是处于静电平衡状态的导体,无论其表面是只分布着一种电荷,还是同时分布着两种电荷,整个导体都是等势体。(2)在使用标量之间的关系式(比如=Epq、UAB=WABq、UAB=
15、A-B等)进行分析时,电势、功、电势能和电荷的符号应该代入关系式;在使用同时具有标量和矢量的关系式(比如F=kQ1Q2r2、E=Fq、E=kQr2、E=Ud等)进行分析时,标量的符号不应该代入关系式,矢量的方向要根据实际情况去判断。变式1如图所示,真空中等量同种正点电荷放置在M、N两点,在M、N的连线上有对称点a、c,M、N连线的中垂线上有对称点b、d,则下列说法正确的是()。A.带电荷量为+q的电荷在c点的电势能大于在a点的电势能B.带电荷量为+q的电荷在c点的电势能小于在a点的电势能C.在M、N连线的中垂线上,O点电势最高D.带电荷量为-q的电荷从d点静止释放,在它从d点运动到b点的过程中
16、,加速度先减小再增大再减小解析由等量同种正点电荷电场分布特点可知a、c两点电势相等,正电荷(带电荷量为+q)在a、c两点的电势能相等,A、B项错误。M、N连线的中垂线上由无穷远到O点电场强度先变大再变小,中间某一位置电场强度最大,负电荷从无穷远到O点做加速度先增大再减小的加速运动,在O点时速度最大,动能最大,电势能最小,过O点后做加速度先增大再减小的减速运动,动能减小,电势能增加,所以负电荷在M、N连线的中垂线上的O点电势能最小,则O点电势最高,C项正确。由于不知b、d在M、N连线的中垂线上的具体位置,负电荷从d到b的运动过程中加速度可能先减小再增大,也可能先增大再减小,再增大再减小,D项错误
17、。答案C二电势差与电场强度的关系1.匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)UAB=Ed,d为A、B两点沿电场方向的距离。(2)沿电场强度方向电势降落得最快。(3)在同一直线上或相互平行的两条直线上距离相等的两点间电势差相等。2.E=Ud在非匀强电场中的几点妙用(1)解释等差等势面的疏密与电场强度大小的关系:当电势差U一定时,电场强度E越大,则沿电场强度方向的距离d越小,即电场强度越大,等差等势面越密。(2)定性判断非匀强电场电势差的大小关系:如距离相等的两点间的电势差,E越大,U越大;E越小,U越小。3.匀强电场和两个推论推论1:如图甲所示,在匀强电场中,A、B、C是任意一条与电场线不平行的直
18、线上的三点,则有UABUBC=|AB|BC|。证明:因为UAB=E|AB|cos 及UBC=EBCcos ,所以有UABUBC=ABBC。甲乙推论2:如图乙所示,在匀强电场中,线段ABCD,则有UABUCD=ABCD。证明:因为UAB=EABcos 及UCD=ECDcos ,所以有UABUCD=ABCD。例2a、b、c、d是匀强电场中的四个点,它们正好是一个矩形的四个顶点。电场线与矩形所在平面平行。已知a点的电势为20 V,b点的电势为24 V,d点的电势为4 V,如图甲所示,由此可知c点的电势为()。甲A.4 VB.8 VC.12 VD.24 V解析方法1:连接对角线ac和bd相交于O点,如
19、图乙所示。由匀强电场的性质可得:乙O=a+c2=b+d2解得c=8V。方法2:因为ab=cd且abcd,所以a-b=d-c,解得c=8V,B项正确。答案B变式2(多选)一匀强电场的方向平行于xOy平面,平面内a、b、c三点的位置如图甲所示,三点的电势分别为10 V、17 V、26 V。下列说法正确的是()。A.电场强度的大小为2.5 V/cmB.坐标原点处的电势为1 VC.电子在a点的电势能比在b点的低7 eVD.电子从b点运动到c点,电场力做功为9 eV解析由题目可得:a=10V,b=17V,c=26V,则可知ab与Oc交点电势满足a+b2=O+c2,故O=a+b-c=1V,B项正确;从a到
20、b移动电子,电场力做功W=Uab(-e)=7eV,电场力做正功,电势能减小,故电子在a点的电势能比在b点的高7eV,C项错误;从b到c移动电子,电场力做功W=-eUbc=9eV,故D项正确;如图乙所示,过b点作bd垂直于Oc,则由几何关系有xcd=635cm=185cm,故c-OxcO=c-dxcd,则d点的电势d=17V,故bd为等势线,从而电场线沿cO方向,有E=UcOxcO=2510V/cm=2.5V/cm,A项正确。答案ABD解题思路三电场线、等势面及运动轨迹问题1.带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法(1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合力方向弯曲),从而分析电场方向或电荷的
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- 2020 高考 物理 复习 第七 单元 电场 课时 性质 讲义
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