精校版【苏教版】高中数学选修4-2《矩阵与变换》2.2.3 反射变换.doc
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1、最新精选优质数学资料最新精选优质数学资料选修42矩阵与变换2.2.3 反射变换编写人: 编号:004学习目标1、 理解可以用矩阵来表示平面中常见的几何变换。2、 掌握反射变换的几何意义及其矩阵表示。3、 从几何上理解二阶矩阵对应的几何变换是线性变换,并证明二阶非零矩阵对应的变换把直线变成直线(或点)。学习过程:一、预习:(一)阅读教材,解决下列问题:问题:求圆C:在矩阵作用下变换所得的几何图形.反思:两个几何图形有何特点?归纳:问1:若将一个平面图形在矩阵的作用变换下得到关于轴对称的几何图形,则如何来求出这个矩阵呢?问2:我们能否找出其它类似的变换矩阵呢?归纳练习1、求出曲线在矩阵作用下变换所
2、得的图形2、求出曲线在矩阵作用下变换得到的曲线.3、若曲线y=x2(x0)在矩阵M对应的反射变换作用下得到的曲线为y=x2(x0),求矩阵M。二、课堂训练:例求直线在矩阵作用下变换得到的曲线.思考1:若矩阵改为矩阵,则变换得到的曲线是什么?思考2:我们从中能猜想什么结论?归纳:变式训练:设,若所定义的线性变换把直线变换成另一直线,求的值. 练习: 1.求平行四边形OBCD在矩阵作用下变换得到的几何图形,并给出图示,其中2. 求出曲线在矩阵作用下变换得到的曲线.三、课后巩固:1. 求矩形OBCD在矩阵作用下变换成的图形,其中2. 求出曲线经和作用下变换得到的曲线.3.求在分别作用下变换得到的曲线.4.二阶矩阵对应的变换将与分别变换成与(1)求矩阵(2)求直线在此变换下所变成的直线的解析式.5. 设T是以 ox 轴为轴的反射变换,则变换T的矩阵为()A、 、 、 6、求出椭圆 在矩阵作用下变换所得的图形.最新精选优质数学资料
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