精校版高中新课程数学(新课标人教A版)选修2-2《2.1.1合情推理》教案.doc
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1、最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料第二章 推理与证明合情推理掌握归纳推理的技巧,并能运用解决实际问题。通过“自主、合作与探究”实现“一切以学生为中心”的理念。感受数学的人文价值,提高学生的学习兴趣,使其体会到数学学习的美感。教学重点:归纳推理及方法的总结。教学难点:归纳推理的含义及其具体应用。教具准备:与教材内容相关的资料。课时安排:1课时教学过程:一.问题情境(1)原理初探引入:“阿基米德曾对国王说,给我一个支点,我将撬起整个地球!”提问:大家认为可能吗?他为何敢夸下如此海口?理由何在?探究:他是怎么发现“杠杆原理”的?从而引入两则小典故:(图片展示-阿基米德的灵感)A:一个小孩,为何
2、轻轻松松就能提起一大桶水?B:修筑河堤时,奴隶们是怎样搬运巨石的?正是基于这两个发现,阿基米德大胆地猜想,然后小心求证,终于发现了伟大的“杠杆原理”。思考:整个过程对你有什么启发?启发:在教师的引导下归纳出:“科学离不开生活,离不开观察,也离不开猜想和证明”。归纳推理的发展过程观察猜想证明(2)皇冠明珠追逐先辈的足迹,接触数学皇冠上最璀璨的明珠 “歌德巴赫猜想”。链接:世界近代三大数学难题之一。哥德巴赫是德国一位中学教师,也是一位著名的数学家,生于1690年,1725年当选为俄国彼得堡科学院院士。1742年,哥德巴赫在教学中发现,每个不小于6的偶数都是两个素数(只能被和它本身整除的数)之和。如
3、633,1257等等。公元1742年6月7日哥德巴赫(Goldbach)写信给当时的大数学家欧拉(Euler),提出了以下的猜想: (a) 任何一个6之偶数,都可以表示成两个奇质数之和。 (b) 任何一个9之奇数,都可以表示成三个奇质数之和。 这就是着名的哥德巴赫猜想。欧拉在6月30日给他的回信中说,他相信这个猜想是正确的,但他不能证明。叙述如此简单的问题,连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明,这个猜想便引起了许多数学家的注意。从提出这个猜想至今,许多数学家都不断努力想攻克它,但都没有成功。当然曾经有人作了些具体的验证工作,例如: 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 +
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