精校版高中新课程数学(新课标人教A版)选修2-2《1.3.1函数的单调性与导数》评估训练.doc
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1、最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料1.3导数在研究函数中的应用13.1函数的单调性与导数1在下列结论中,正确的有()(1)单调增函数的导数也是单调增函数;(2)单调减函数的导数也是单调减函数;(3)单调函数的导数也是单调函数;(4)导函数是单调的,则原函数也是单调的A0个 B2个 C3个 D4个解析分别举反例:(1)yln x(2)y(x0)(3)y2x.(4)yx2,故选A.答案A2函数yx2ln x的单调减区间是()A(0,1) B(0,1)(,1)C(,1) D(,)解析yx2ln x的定义域为(0,),yx,令y0,即x0,解得:0x1或x0,0x1,故选A.答案A3若函数f(x
2、)x3ax2x6在(0,1)内单调递减,则实数a的取值范围是()Aa1 Ba1 Ca1 D0a1解析f(x)3x22ax1,又f(x)在(0,1)内单调递减,不等式3x22ax10在(0,1)内恒成立,f(0)0,且f(1)0,a1.答案A4函数yln(x2x2)的递减区间为_解析f(x),令f(x)0得x1或x0.答案(0,)6已知x1,证明:xln(1x)证明设f(x)xln(1x)(x1),f(x)1,由x1,知f(x)0.f(x)在(1,)上单调递增又f(1)1ln 20,即f(1)0.x1,f(x)0,即xln(1x)7当x0时,f(x)x的单调递减区间是()A(2,) B(0,2)
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