2020版高考物理大二轮培优通用版课件:专题八 第21讲 几何光学 .pptx
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1、第21讲 几何光学,1,2,3,4,5,6,7,1.(2019全国卷)如图,一艘帆船静止在湖面上,帆船的竖直桅杆顶端高出水面3 m。距水面4 m的湖底P点发出的激光束,从水面出射后恰好照射到桅杆顶端,该出射光束与竖直方向的夹角为53(取sin 53=0.8)。已知水的折射率为 。 (1)求桅杆到P点的水平距离; (2)船向左行驶一段距离后停止,调整由P点发出的激光束方向,当其与竖直方向夹角为45时,从水面射出后仍照射在桅杆顶端,求船行驶的距离。,1,2,3,4,5,6,7,解析:(1)设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1,到P点的水平距离为x2;桅杆高度为h1,P点处水深为h2;激光束在
2、水中与竖直方向的夹角为。由几何关系有 由折射定律有sin 53=nsin 设桅杆到P点的水平距离为x,则x=x1+x2 联立式并代入题给数据得x=7 m,1,2,3,4,5,6,7,(2)设激光束在水中与竖直方向的夹角为45时,从水面出射的方向与竖直方向夹角为i,由折射定律有 sin i=nsin 45 设船向左行驶的距离为x,此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1,到P点的水平距离为x2,则 x1+x2=x+x 答案:(1)7 m (2)5.5 m,1,2,3,4,5,6,7,2.(2019全国卷)如图,直角三角形ABC为一棱镜的横截面,A=90,B=30。一束光线平行于底边BC射到A
3、B边上并进入棱镜,然后垂直于AC边射出。 (1)求棱镜的折射率; (2)保持AB边上的入射点不变,逐渐减小入射角,直到BC边上恰好有光线射出。求此时AB边上入射角的正弦。,1,2,3,4,5,6,7,1,2,3,4,5,6,7,1,2,3,4,5,6,7,3.(2018全国卷)如图,ABC为一玻璃三棱镜的横截面,A=30。一束红光垂直AB边射入,从AC边上的D点射出,其折射角为60,则玻璃对红光的折射率为 ,若改用蓝光沿同一路径入射,则光线在D点射出时的折射角 (填“小于”“等于”或“大于”)60。,1,2,3,4,5,6,7,4.(2018全国卷)如图,ABC是一直角三棱镜的横截面,A=90
4、,B=60。一细光束从BC边的D点折射后,射到AC边的E点,发生全反射后经AB边的F点射出,EG垂直于AC交BC于G,D恰好是CG的中点,不计多次反射。 (1)求出射光相对于D点的入射光的偏角; (2)为实现上述光路,棱镜折射率的取值应在什么范围?,1,2,3,4,5,6,7,解析:(1)光线在BC面上折射,由折射定律有 sin i1=nsin r1 式中,n为棱镜的折射率,i1和r1分别是该光线在BC面上的入射角和折射角。光线在AC面上发生全反射,由反射定律有i2=r2 式中i2和r2分别是该光线在AC面上的入射角和反射角。 光线在AB面上发生折射,由折射定律有 nsin i3=sin r3
5、 式中i3和r3分别是该光线在AB面上的入射角和折射角。 由几何关系得i2=r2=60,r1=i3=30 F点的出射光相对于D点的入射光的偏角为 =(r1-i1)+(180-i2-r2)+(r3-i3) 由式得=60,1,2,3,4,5,6,7,(2)光线在AC面上发生全反射,光线在AB面上不发生全反射,有nsin i2nsin Cnsin i3 式中C是全反射临界角,满足nsin C=1,1,2,3,4,5,6,7,5.(2018全国卷)如图,某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“”(图中O点),然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上,小标记位于AC边上。D位于AB边上,
6、过D点做AC边的垂线交AC于F。该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察,恰好可以看到小标记的像;过O点做AB边的垂线交直线DF于E;DE=2 cm,EF=1 cm。求三棱镜的折射率。(不考虑光线在三棱镜中的反射),1,2,3,4,5,6,7,解析:过D点作AB边的法线NN,连接OD,则ODN=为O点发出的光线在D点的入射角;设该光线在D点的折射角为,如图所示。 根据折射定律有nsin =sin 式中n为三棱镜的折射率。 由几何关系可知 =60 EOF=30 在OEF中有EF=OEsinEOF 由式和题给条件得OE=2 cm 根据题给条件可知,OED为等腰三角形,有=30 由式得n= ,1
7、,2,3,4,5,6,7,6.(2017全国卷)如图,一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体,O点为球心;下半部是半径为R、高为2R的圆柱体,圆柱体底面镀有反射膜。有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入,该光线与OC之间的距离为0.6R。已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射)。求该玻璃的折射率。,1,2,3,4,5,6,7,解析:如图,根据光路的对称性和光路可逆性,与入射光线相对于OC轴对称的出射光线一定与入射光线平行。这样,从半球面射入的折射光线,将从圆柱体底面中心C点反射。 设光线在半球面的入射角为i,折射角为r。 由折射定律有sin i=nsin r 由几何关系,入
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