2019年高考物理备考优生百日闯关系列专题05万有引力定律含解析.pdf
《2019年高考物理备考优生百日闯关系列专题05万有引力定律含解析.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019年高考物理备考优生百日闯关系列专题05万有引力定律含解析.pdf(24页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、专题 05 万有引力定律专题 05 万有引力定律 第一部分名师综述第一部分名师综述 万有引力定律是高考的必考内容,也是高考命题的一个热点内容。考生要熟练掌握该定律的内容,还要知 道其主要应用,要求能够结合该定律与牛顿第二定律估算天体质量、密度、计算天体间的距离(卫星高度) 、 以及分析卫星运动轨道等相关问题。由于高考计算题量减少,故本节命题应当会以选择题为主,难度较以 前会有所降低。本章核心内容突出,主要考察人造卫星、宇宙速度以及万有引力定律的综合应用,与实际 生活、新科技等结合的应用性题型考查较多。 第二部分精选试题第二部分精选试题 一、单选题 1小型登月器连接在航天站上,一起绕月球做圆周运
2、动,其轨道半径为月球半径的 3 倍,某时刻,航天站 使登月器减速分离,登月器沿如图所示的椭圆轨道登月,在月球表面逗留一段时间完成科考工作后,经快 速启动仍沿原椭圆轨道返回,当第一次回到分离点时恰与航天站对接,登月器快速启动所用的时间可以忽 略不计,整个过程中航天站保持原轨道绕月运行,不考虑月球自转的影响,则下列说法正确的是 () A从登月器与航天站分离到对接,航天站至少转过半个周期 B从登月器与航天站分离到对接,航天站至少转过 2 个周期 C航天站做圆周运动的周期与登月器在椭圆轨道上运动的周期之比为 27 8 D航天站做圆周运动的周期与登月器在椭圆轨道上运动的周期之比为 27 8 【答案】 C
3、 【解析】 【详解】 航天站的轨道半径为 3R,登月器的轨道半长轴为 2R,由开普勒第三定律可知,航天站做圆周运动的周期与 登月器在椭圆轨道上运动的周期之比为:;从登月器与航天站分离到对接,登月器的运动 T T = 33 23 = 27 8 的时间为一个周期T,登月器可以在月球表面逗留的时间为t,使登月器仍沿原椭圆轨道回到分离点与航天 飞机实现对接,则 ,n取整数,即n至少为 1,这一时间要大于航天站的半个t + T = nTn T T = 8 27 周期,而登月器在月球上要逗留一段时间,其值不知,即无法确定时间大小,则AB错误;航天站做圆周运 动的周期与登月器在椭圆轨道上运动的周期之比为:,
4、则C正确,D错误;故选C。 T T = 33 23 = 27 8 2如图,拉格朗日点 L1位于地球和月球连线上,处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下,可与月 球一起以相同的周期绕地球运动据此,科学家设想在拉格朗日点 L1建立空间站,使其与月球同周期绕地 球运动以a1、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小,a3表示地球同步卫星向心加速度的大 小以下判断正确的是( ) Aa2a3a1Ba2a1a3Ca3a1a2Da3a2a1 【答案】 D 【解析】 【详解】 空间站与月球绕地球同周期运动, 据可得, 空间站向心加速度比月球向心加速度小, 即a = ( 2 T ) 2 ra1a2a1 a
5、2a3 a2 a1 3A 为静止于地球赤道上的物体、B 为近地卫星、C 为地球同步卫星,地球表面的重力加速度为 g,关于它 们运行线速度 v、角速度 、周期 T 和加速度 a 的比较正确的是( ) AABC BABC CTCTBTA DaBaCaA 【答案】 D 【解析】 【详解】 卫星 C 与 A 具有相等的角速度,A 的半径小于 C 的半径,根据 v=r 知 vAvC,故有 vBvCvA,故 A 错误;G mM r2 = m v2 r v = GM r 卫星 C 与 A 具有相等的角速度,即 A=C;根据万有引力提供向心力,有,得,近地G mM r2mr 2 = GM r3 卫星 B 轨道
6、半径小于同步卫星 C 的轨道半径,BC,故有 BA=C,故 B 错误 ; 卫星 C 为同步卫星, 周期与 A 物体周期相等,TC=TA;,根据万有引力提供向心力,得,近地卫星 B 轨道G mM r2m 42 T2 rT = 2 r3 GM 半径小于同步卫星 C 的轨道半径,所以 TBaC,故有 aBaCaA,故 D 正确;故选 D。 4某地区的地下发现天然气资源,如图所示,在水平地面P点的正下方有一球形空腔区域内储藏有天然 气假设该地区岩石均匀分布且密度为,天然气的密度远小于,可忽略不计如果没有该空腔,地球 表面正常的重力加速度大小为g;由于空腔的存在,现测得P点处的重力加速度大小为kg(k
7、a2 r3 道 1、2、3 运行时的周期大小关系为。故 B 项错误。T1 T2 T3 C:据牛顿第二定律可得,;所以探测器在轨道 2 上运行和在圆轨道 1 上运行加速度大小相等的位G Mm r2 = ma 置只有一个。故 C 项错误。 D:据几何关系可得,;据开普勒第三定律,解得:。故 D 项正确。 r3 r1 = sin r31 T21 = r33 T23 T3=sin3T1 6、为相距遥远的两颗行星,距各自表面相同高度处各有一颗卫星、做匀速圆周运动,图中纵坐P1P2s1s2 标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a,横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方,两条 曲线分别表示、周围的
8、a与的反比关系,它们左端点横坐标相同,则( )P1P2r2 A、的平均密度相等P1P2 B的第一宇宙速度比的小P1P2 C的公转周期比的大s1s2 D的向心加速度比的大s1s2 【答案】 D 【解析】 【详解】 根据牛顿第二定律,行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度为 :,它们左端点横坐标相同,所a = GM r2 以 P1、P2的半径相等,结合 a 与 r2的反比关系函数图象得出 P1的质量大于 P2的质量,根据,所 = M 4 3R 3 以 P1的平均密度比 P2的大,故 A 错误;第一宇宙速度,所以 P1的“第一宇宙速度”比 P2的大,v = GM R 故 B 错误;根据根据万有引力
9、提供向心力得出周期表达式 T=2,所以 s1的公转周期比 s2的小,故 C r3 GM 错误;s1、s2的轨道半径相等,根据 a= ,所以 s1的向心加速度比 s2的大,故 D 正确;故选 D。 GM r2 【点睛】 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论, 知道线速度、 角速度、 周期、 加速度与轨道半径的关系, 并会用这些关系式进行正确的分析和计算该题还要求要有一定的读图能力和数学分析能力,会从图中读 出一些信息就像该题,能知道两个行星的半径是相等的 7我国继嫦娥三号之后将于 2018 年发射嫦娥四号,它将首次探秘月球背面,实现人类航天器在月球背面的 首次着陆。为“照亮”嫦娥四号”驾
10、临“月球背面之路,一颗承载地月中转通信任务的中继卫星将在嫦娥四 号发射前半年进入到地月拉格朗日点。在该点,地球、月球和中继卫星位于同一直线上,且中继卫星绕地L2 球做圆周运动的周期与月球绕地球做圆周运动的周期相同,则() A中继卫星的周期为一年 B中继卫星做圆周运动的向心力仅由地球提供 C中继卫星的线速度小于月球运动的线速度 D中继卫星的加速度大于月球运动的加速度 【答案】 D 【解析】A、中继卫星的周期与月球绕地球运动的周期相等都为一个月,故 A 错 B、卫星的向心力由月球和地球引力的合力提供,则 B 错误. C、卫星与地球同步绕地球运动,角速度相等,根据 ,知卫星的线速度大于月球的线速度.
11、故 C 错误v = r D、根据知,卫星的向心加速度大于月球的向心加速度,故 D 正确;a = 2r 故选 D 点睛:卫星与月球同步绕地球运动,角速度相等,卫星靠地球和月球引力的合力提供向心力,根据,v = r a 比较线速度和向心加速度的大小= 2r 8科技日报北京 2017 年 9 月 6 日电,英国自然天文学杂志发表的一篇论文称,某科学家在银河系 中心附近的一团分子气体云中发现了一个黑洞。科学研究表明,当天体的逃逸速度(即第二宇宙速度,为第 一宇宙速度的倍)超过光速时,该天体就是黑洞。己知某天体与地球的质量之比为k。地球的半径为R,2 地球卫星的环绕速度(即第一宇宙速度)为v1,光速为c
12、,则要使该天体成为黑洞,其半径应小于 A B C D v21R kc2 2kv21R c2 kv21R c2 2kc2R v21 【答案】 B 【解析】地球的第一宇宙速度:; GMm R2 = m v12 R 该天体成为黑洞时其半径为 r,第一宇宙速度为 v2,; GkMm r2 = m v22 r c = 2v 2 联立解得:,故 B 正确;r = 2kv21R c2 故选 B 9我国于 2017 年 11 月发射“嫦娥五号”探月卫星,计划执行月面取样返回任务。“嫦娥五号”从月球返 回地球的过程可以简单分成四步,如图所示第一步将“嫦娥五号”发射至月球表面附近的环月圆轨道, 第二步在环月轨道的
13、A处进行变轨进入月地转移轨道,第三步当接近地球表面附近时,又一次变轨,从B 点进入绕地圆轨道,第四步再次变轨道后降落至地面,下列说法正确的是() A将“嫦娥五号”发射至轨道时所需的发射速度为 7.9km/s B“嫦娥五号”从环月轨道进入月地转移轨道时需要加速 C“嫦娥五号”从A沿月地转移轨到达B点的过程中其动能一直增加 D“嫦娥五号”在第四步变轨时需要加速 【答案】 B 【解析】 A、月球的第一宇宙速度比地球的要小,故 A 错误; B、“嫦娥五号”从轨道进入月地转移轨道是离心运动,所以需要加速,所以 B 选项是正确的; B、刚开始的时候月球对“嫦娥五号”的引力大于地球对“嫦娥五号”的引力,所以
14、动能要减小,之后当地球 的引力大于月球的引力时,卫星的动能就开始增加,故 C 错误; D、“嫦娥五号”降落至地面的运动为向心运动,需要减速,故 D 错误. 综上所述本题答案是:B 点睛:第一宇宙速度是在星球表面发射飞行器的最小发射速度;圆周运动的卫星加速后做离心运动,减速后 做向心运动. 10宇宙中有两颗相距无限远的恒星 s1、s2,半径均为R0.下图分别是两颗恒星周围行星的公转周期T2与公 转半径r3的图像,则 A恒星 s1的质量大于恒星 s2的质量 B恒星 s1的密度小于恒星 s2的密度 C恒星 s1的第一宇宙速度大于恒星 s2的第一宇宙速度 D距两恒星表面高度相同的行星,s1的行星向心加
15、速度较大 【答案】 B 【解析】A、由题图可知,当绕恒星运动的行星的环绕半径相等时,S1运动的周期比较大,根据公式: ,所以:,周期越大则质量越小所以恒星S1的质量小于恒星S2的质 2 22 4Mm Gmr rT 23 2 4r M GT 量故 A 错误;B、两颗恒星的半径相等,则根据M=V,半径R0相等则它们的体积相等,所以质量大 S2的 密度大故 B 正确C、根据万有引力提供向心力,则 :,所以 :,由于恒星S1 2 2 Mmmv Gm rr GM v r 的质量小于恒星S2的质量,所以恒星S1的第一宇宙速度小于恒星S2的第一宇宙速度故 C 错误D、距两 恒星表面高度相同的行星,如图当它们
16、的轨道半径相等时,S1的周期大于恒星S2的周期,它们的向心加速 度a:,所以S1的行星向心加速度较小故 D 错误故选 B. 2 2 4 ar T 【点睛】该题考查万有引力定律的应用,由于两个恒星的半径均为R0,又可以根据图象,结合万有引力定 律比较半径和周期之间的关系当然也可以结合开普勒第三定律分析半径与周期之间的关系 二、多选题 112018 年 5 月 4 日中国成功发射“亚太 6C”通讯卫星。如图所示为发射时的简易轨道示意图,先将卫星 送入近地圆轨道,当卫星进入赤道上空P点时,控制火箭点火,进入椭圆轨道,卫星到达远地点Q时, 再次点火,卫星进入相对地球静止的轨道,已知P点到地心的距离为h
17、,Q点到地心的距离为H,地球的 半径为R,地球表面的重力加速度为g,规定无穷远处引力势能为零,质量为m的物体在距地心r处的引力 势能Ep=I(rR) ,下列说法正确的是( ) mgR2 r A轨道上卫星在P点的速度与卫星在Q点的速度之比为vpvQ vP vQ = H h B卫星在轨道上的速度与在轨道上速度之比为v1v3 v1 v3 = H h C卫星在轨道上的机械能为E =- mgR2 2H D卫星在轨道上的运动周期为 mgR H 【答案】 ABC 【解析】 【详解】 根据开普勒第二定律可知卫星在轨道在相同的时间内卫星与地球的连线扫过的面积相等,设时间间隔为 t,则在 P 点与 Q 点附近有
18、:,可得,故 A 正确 ; 卫星在轨道上与在轨道 1 2vPt h = 1 2vQt H vP vQ = H h 上运行时,万有引力提供向心力,由牛顿第二定律有 ,得线速度为,故可得卫星在轨道G mM r2 = m v2 r v = GM r 上的速度 v1与在轨道上速度 v3之比为, 故 B 正确 ; 卫星在轨道上的引力势能为 v1 v3 = H h Ep =- GMm H =- ,卫星在轨道上的动能为,故卫星在轨道上的机械能为, mgR2 H Ek= 1 2mv 2 = 1 2m GM H = mgR2 2H E = Ep+ Ek=- mgR2 2H 故 C 正确;由可得周期为,故 D 错
19、误。故选 ABC。T = 2r v T = 42h3 gR2 12如图所示,A、B两卫星绕地球运行,运动方向相同,此时两卫星距离最近,其中A是地球同步卫星, 轨道半径为r。地球可看成质量均匀分布的球体,其半径为R,自转周期为T.若经过时间t后,A、B第一 次相距最远,下列说法正确的有 A在地球两极,地表重力加速度是 42r3 T2R2 B卫星B的运行周期是 2Tt T + t C卫星B的轨道半径为是r 3 ( 2t 2t + T) 2 D若卫星B通过变轨与 A 对接之后,B 的机械能可能不变 【答案】 AC 【解析】 【详解】 A、对于卫星 A,根据万有引力提供向心力,可得:Gmr,可得地球的
20、质量:M,在地球两极, Mm r2 = 42 T2 = 42r3 GT2 据万有引力等于重力,可得:mgG,联立解得:g,故 A 正确; Mm R2 = 42r3 R2T2 B、卫星 A 的运行周期等于地球自转周期 T设卫星 B 的周期为T当卫星卫星 B 比 A 多转半周时,A、B 第一次相距最远,则有:tt,解得:T,故 B 错误; 2 T - 2 T = 2Tt T + 2t C、根据开普勒第三定律得:,解得:rB=,故 C 正确; r3 r3B = T2 T2 r 3 ( 2t 2t + T) 2 D 、卫星B通过变轨与 A 对接,则需要在原轨道上对卫星 B 加速,使万有引力不足以提供向
21、心力,做离心运 动,最后与 A 对接,则卫星 B 的机械能要增大,故 D 错误。 13 A、 B 两个半径相同的天体各有一个卫星 a、 b 环绕它们做匀速圆周运动, 两个卫星的环绕周期之比为 4; 1, A、B 各自表面重力加速度之比为 4:1(忽略天体的自转) ,则 Aa、b 轨迹半径之比为 4:1 BA、B 密度之比为 4:1 Ca、b 扫过相同面积所需时间之比为 1:16 Da、b 所受向心力之比为 1:16 【答案】 AB 【解析】 【分析】 根据以及导出轨道半径与周期和表面重力加速度的关系,然后求解 a、b 轨迹半径之G Mm r2 = m( 2 T ) 2 rG Mm R2 = m
22、g 比;找到星球密度的表达式,求解密度之比;根据圆周运动的知识求解扫过某一面积所用的时间表达式, 求解 a、b 扫过相同面积所需时间之比. 【详解】 根据以及可得;可得 a、b 轨迹半径之比为G Mm r2 = m( 2 T ) 2 rG Mm R2 = mgr3= GMT2 42 = gR2T2 42 gT2 ra rb = 3 4 1 ( 4 1) 2 ,选项 A 正确 ; 由,则 A、B 密度之比为 4:1,选项 B 正确 ; 根据= 4 1 = M 4 3R 3 = gR2 G 4 3R 3 = 3g 4GR gt = ,即,当扫过相同面积 S 时,则,选项 C r v 1 2r 2
23、= S t = 2S rv = 2S r 2r T = ST r2 ta tb = Ta Tb r2b r2a = 4 1 ( 1 4) 2 = 1 4 错误;两卫星 ab 的质量不确定,无法比较向心力的大小关系,选项 D 错误;故选 AB. 14 2013年12月10日晚上九点二十分, 在太空飞行了九天的 “嫦娥三号” 飞船再次成功变轨, 从100km100km 的环月圆轨道 I 降低到椭圆轨道(近月点 15km、远月点 100km),两轨道相交于点 P,如图所示关于“嫦 娥三号”飞船,以下说法正确的是() A飞船在轨道 I 上运动到 P 点的速度比在轨道上运动到 P 点的速度大 B飞船在轨
24、道 I 上运动到 p 点的向心加速度比在轨道上运动到 P 点的向心加速度小 C飞船在轨道 I 上的引力势能与动能之和比在轨道上的引力势能与动能之和大 D飞船在轨道上运动的周期大于在轨道 I 上运动的周期 【答案】 AC 【解析】 【详解】 A、沿轨道运动至P时,制动减速,万有引力大于向心力做向心运动,才能进入轨道,故在轨道上运 动到P点的速度比在轨道上运动到P点的速度大;故 A 正确. B、“嫦娥三号”卫星变轨前通过椭圆轨道远地点时只有万有引力来提供加速度,变轨后沿圆轨道运动也是 只有万有引力来提供加速度,同一地点万有引力相同,所以加速度相等;故 B 错误. C、变轨的时候点火,发动机做功,从
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2019 年高 物理 备考 优生 百日 闯关 系列 专题 05 万有引力定律 解析
链接地址:https://www.31doc.com/p-4804634.html