浙江版5年高考3年模拟A版2020年物理总复习专题五万有引力与航天课件.pdf
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1、专题五 万有引力与航天 高考物理(浙江专用)高考物理(浙江专用) 定律内容图示说明 开普勒第一定律 (轨道定律) 所有行星绕太阳运动的轨道都是 椭圆 , 太阳处在椭圆的一个焦点上 行星运动的轨道必有 近日 和 远日点 开普勒第二定律 (面积定律) 太阳与任何一个行星的连线在 相等的时 间 内扫过相等的面积 行星从近日点向远日点运动时,速 率 变小 ;从远日点向近日点 运动时,速率 变大 开普勒第三定律 (周期定律) 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公 转周期的二次方的比值都相等,即 =k 比值k只与被环绕天体有关,与行 星无关 3 2 a T 考点 万有引力与航天考点 万有引力与航天 考向
2、基础考向基础 一、开普勒行星运动定律一、开普勒行星运动定律 考点考点清单清单 二、万有引力定律二、万有引力定律 1.自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的大小跟物体质量的乘积成 正比,与它们之间的距离r的平方成反比。 2.万有引力定律的公式为 F=G 。 3.适用条件:万有引力定律的公式只适用于计算 质点间 的相互作用。 12 2 m m r 数值6.6710-11 Nm2/kg2 测定人英国物理学家卡文迪许 物理意义数值上等于两个质量都是 1 kg 的物体相距 1 m 时的相互引力 测定意义(1)有力地证明了 万有引力 的存在 (2)使定量计算得以实现 (3)开创了测量弱相互作用的新时代 4
3、.引力常量引力常量G: 三、万有引力理论的成就三、万有引力理论的成就 1.预言未知星体预言未知星体 (1)英国的亚当斯和法国的勒维耶预言了 海王星 。 (2)1930年,汤姆博夫根据海王星自身运动不规则性的记载发现了冥王星。 2.计算天体质量计算天体质量 天体质量的计算一般有两条思路 (1)万有引力提供环绕天体所需的向心力 以太阳的质量计算为例,若已知地球绕太阳运动的周期T和公转半径r,则由 =m r,得 M= 。 (2)地面(或某星球表面)物体的重力近似等于物体所受的万有引力(忽略 星球的自转)。若已知地球半径R和地球表面的重力加速度g,由mg= ,可得地球的质量:M= 。 四、宇宙航行四、
4、宇宙航行 1.三个宇宙速度三个宇宙速度 (1)第一宇宙速度(环绕速度):v1= 7.9 km/s,是人造地球卫星的最小 发射速度,也是环绕地球的最大运行速度。 (2)第二宇宙速度(脱离速度):v2= 11.2 km/s,物体挣脱地球的引力 2 GMm r 2 2 T 23 2 4r GT 2 GMm R 2 gR G 束缚需要的最小发射速度。 (3)第三宇宙速度(逃逸速度):v3= 16.7 km/s,物体挣脱太阳的引力 束缚需要的最小发射速度。 2.人造卫星人造卫星 (1)分析人造地球卫星问题的基本思路 a.运动特征:轨道为圆形,且轨道的圆心必与地球的地心 重合 。 b.力学特征: 万有引力
5、 提供向心力。 c.基本方程:G = =m2r=m r=ma。 (2)由G =m =mr2=m r=ma可推导出: 2 Mm r 2 mv r 2 2 T 2 Mm r 2 v r 2 2 4 T 当r增大时 3.同步卫星的五个同步卫星的五个“一定一定” 3 23 2 4 GM v r GM r r T GM M aG r v T a 减小 减小 增大 减小 4.卫星系统中的超重和失重卫星系统中的超重和失重 (1)在卫星进入轨道前的加速过程中,卫星内的物体处于 超重 状态。 (2)在卫星进入圆形轨道正常运转时,卫星内的物体处于 完全失重 状态。 (3)在绕地球做匀速圆周运动的空间站或宇宙飞船内
6、,由于物体处于完 全失重状态,应用到重力的仪器将不能使用,如天平、台秤、水银压力 计等,但弹簧测力计仍可使用,只是不能测物体的重力。 考向突破考向突破 考向一考向一 行星的运动行星的运动 对开普勒第三定律 =k中k的理解 开普勒第三定律:所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的 二次方的比值都相等,即 =k,把椭圆轨道理想化为圆轨道,行星绕太阳 做匀速圆周运动,万有引力提供向心力 =m r, =k= ,即k= 只与中心天体的质量有关。 3 2 a T 2 GMm r 2 2 4 T 3 2 r T 2 4 GM 2 4 GM 3 2 a T 例例1 (2018课标,15,6分)为了探测引
7、力波,“天琴计划”预计发射地 球卫星P,其轨道半径约为地球半径的16倍;另一地球卫星Q的轨道半径 约为地球半径的4倍。P与Q的周期之比约为 ( ) A.2 1 B.4 1 C.8 1 D.16 1 解析解析 本题考查万有引力定律、向心力公式、周期公式。卫星P、Q 围绕地球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,即G =m R,则T= , = = ,选项C正确。 2 Mm R 2 2 4 T 23 4R GM P Q T T 3 3 P Q R R 8 1 一题多解一题多解 卫星P、Q围绕地球做匀速圆周运动,满足开普勒第三定 律, = ,解得 = = ,选项C正确。 3 2 P P R T 3 2
8、Q Q R T P Q T T 3 3 P Q R R 8 1 答案答案 C 考向二考向二 万有引力定律万有引力定律 天体运动问题的分析天体运动问题的分析 (1)运动学分析:将天体或卫星的运动看成匀速圆周运动。 (2)动力学分析:万有引力提供向心力,即F向= =ma= =m2r=m r。在星球表面附近物体所受万有引力近似等于重力,即 = mg(g为星球表面物体的重力加速度)。 2 GMm r 2 mv r 2 2 T 2 GMm r 例例2 (2019届浙江暨阳高三10月模拟,8)2018年7月25日晚间,由意大利 科学家领衔的团队宣布:在火星南极冰盖下存在液态水。这一消息激起 了“火星研究热
9、”。地球和火星公转均可视为匀速圆周运动。忽略行 星自转影响。根据表中信息可知 ( ) 行星半径/m质量/kg公转轨道半径/m 火星3.41066.410232.31011 地球6.41066.010241.51011 A.火星公转周期约为地球公转周期的1.9倍 B.火星公转线速度约为地球公转线速度的1.9倍 C.火星所受太阳引力约为地球所受太阳引力的1.6倍 D.仅用表格中的信息,就可求得地球与火星之间的万有引力大小 解析解析 根据 =m R可得:T= ,则火星公转周期与地球公转 周期之比为 =1.9,A正确;根据 =m 可得:火星公转线 速度与地球公转线速度之比为 =0.8,B错误;根据F=
10、 可 得:火星所受太阳引力与地球所受太阳引力之比为 =0.045,C错 误;由于地球与火星之间的距离会发生变化,大小未知,所以两者间的万 有引力大小无法求出,D错误。 2 GMm R 2 2 4 T 23 4R GM 3 11 11 2.3 10 m 1.5 10 m 2 GMm R 2 v R 11 11 1.5 10 m 2.3 10 m 2 GMm R 2 2 6.4 1.5 60 2.3 答案答案 A 考向三考向三 万有引力理论的成就万有引力理论的成就 1.天体质量和密度的计算天体质量和密度的计算 分类已知量 利用公式表达式备注 质量的 计算 利用运行天体r、TG =mr M= 只能得
11、到中心 天体的质量 r、vG =m M= v、TG =m G =mr M= 利用天体表面重力 加速度 g、Rmg= M= 密度的 计算 利用运行天体r、T、 R G =mr M= R3 = 当r=R时 = 利用近地卫星 只需测出其运 行周期 利用天体表面重力 加速度 g、Rmg= M= R3 = 2 Mm r 2 2 4 T 2 3 2 4r GT 2 Mm r 2 v r 2 rv G 2 Mm r 2 v r 2 Mm r 2 2 4 T 3 v 2 G T 2 GMm R 2 gR G 2 Mm r 2 2 4 T 4 3 3 23 3 r GT R 2 3 GT 2 GMm R 4 3
12、 3g 4 GR 特别提醒特别提醒 不考虑天体自转,对任何天体表面都可以认为mg=G ,从 而得出GM=gR2(通常称为黄金代换公式),其中M为该天体的质量,R为该 天体的半径,g为该天体表面的重力加速度。 2.天体表面及其某一高度处重力加速度的计算天体表面及其某一高度处重力加速度的计算 (1)天体表面及其某一高度处的重力加速度的求法 设天体表面重力加速度为g,天体半径为R,忽略天体自转,则有mg=G ,得g= 或GM=gR2。若物体距天体表面高度为h,则重力mg=G ,得g= = g。 (2)地球表面的物体运动规律的迁移应用 在地球上所有只在重力作用下的运动形式,如自由落体运动、竖直上抛 2
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