2019_2020学年高中数学周周回馈练六含解析新人教A版必修1.pdf
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1、周周回馈练(六)周周回馈练(六) 对应学生用书 P71 一、选择题 1已知函数f(x)(a2a1)x为幂函数,则实数a的值为( ) 1 a2 A1 或 2 B2 或 1 C1 D1 答案 C 解析 a2a11,a2a20,即a2 或a1.a20,a2,选 C. 2若f(x)3ax2a1,若存在x0(1,1),使f(x0)0 成立,则实数a的取值范 围是( ) A1 Da 1 5 1 5 答案 C 解析 由于给出的是一次函数形式,通过数形结合分析应满足条件f(1)f(1)0a 或a0, ( 1 2) 1 2 ff(1)m0 Dmn0 答案 A 解析 由函数图象知,两函数在第一象限内递减, m2n
2、,mn,即 0mn,选 A. 二、填空题 7若yaxa2 是幂函数,则该函数的值域是_ 1 2 答案 0,) 解析 yaxa2 为幂函数,a1,yx,值域为y0. 1 2 1 2 x 8设,则使f(x)x为奇函数且在(0,)上单调递减的的 1, 1 2,1,3 值是_ 答案 1 解析 f(x)x为奇函数,的值为1,1,3. 又f(x)在(0,)内单调递减,1. 9已知函数f(x)ln x2x6 有唯一零点这个零点所在的一个区间,使这个区间的 长度不超过 (不能用计算器)则该区间为_ 1 4 答案 , 5 2 11 4 解析 f(2)0,f(3)0,f(x)的零点x0(2,3) 取x1 ,fln
3、 1ln ln e0, 5 2 5 2 5 2 5 2 f f(3)0,x0 ,3. 5 2 5 2 取x2,fln ln ln e 0, 11 4 11 4 11 4 1 2 11 4 1 2 ff0,x0 ,. 11 4 5 2 5 2 11 4 而 , ,即为符合条件的一个区间 11 4 5 2 1 4 1 4 5 2 11 4 三、解答题 10幂函数f(x)的图象经过点(,2),点在幂函数g(x)的图象上,2 (2, 1 4) (1)求f(x),g(x)的解析式; (2)x为何值时f(x)g(x),x为何值时f(x)1 或xg(x); 当11,01)在x(2,6上恰有 3 个不同的实数根, 求实数a 的取值范围 解 因为f(x)为偶函数, 所以f(x)的图象关于y轴对称, 又因为f(x2)f(x2)f(2 x),所以f(x)关于x2 对称,画出f(x)与g(x)loga(x2)的图象,如图所示 因为方程在x(2,6上恰有 3 个不同的实数根,所以函数f(x)与g(x)的图象恰有 3 个交点,由图可得Error!解得a2. 3 4
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