2019_2020学年高中数学课时达标训练(七)等差数列的概念及通项公式(含解析)新人教A版必修5.pdf
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1、课时达标训练(七) 等差数列的概念及通项公式课时达标训练(七) 等差数列的概念及通项公式 即时达标对点练 题组 1 等差数列的判断 1给出下列数列: (1)0,0,0,0,0,; (2)1,11,111,1 111,; (3)2,22,23,24,; (4)5,3,1,1,3,; (5)1,2,3,5,8,. 其中等差数列有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 解析:选 B 根据等差数列的定义可知(1)、(4)是等差数列,故选 B. 2数列an是公差为d的等差数列,则数列dan是( ) A公差为d的等差数列 B公差为 2d的等差数列 C公差为d2的等差数列 D公差为 4d的等差数列
2、解析:选 C 由于dandan1d(anan1)d2,故选 C. 3已知数列an满足a12,an1,则数列是否为等差数列?说明理由 2an an2 1 an 解:数列是等差数列,理由如下: 1 an 因为a12,an1, 2an an2 所以 , 1 an1 an2 2an 1 2 1 an 所以是以 为首项, 为公差的等差数列 1 an 1 a1 1 2 1 2 题组 2 等差中项的应用 4等差数列的前 3 项依次是x1,x1,2x3,则其通项公式为( ) Aan2n5 Ban2n3 Can2n1 Dan2n1 解析:选 B x1,x1,2x3 是等差数列的前 3 项, 2(x1)x12x3
3、,解得x0. a1x11,a21,a33, d2,an12(n1)2n3. 5已知 1,x,y,10 构成等差数列,则x,y的值分别为_ 解析:由已知,x是 1 和y的等差中项,即 2x1y, y是x和 10 的等差中项,即 2yx10, 由可解得x4,y7. 答案:4,7 6若,是等差数列,求证:a2,b2,c2成等差数列 1 bc 1 ca 1 ab 证明:,是等差数列, 1 bc 1 ca 1 ab . 1 bc 1 ab 2 ca 整理得(ab)(ca)(bc)(ca)2(ab)(bc), 即(ca)(ac2b)2(ab)(bc), 即 2ac2ab2bca2c22ab2ac2bc2b
4、2, 有a2c22b2. a2,b2,c2成等差数列 题组 3 等差数列的通项公式 7在等差数列an中,a22,a34,则a10( ) A12 B14 C16 D18 解析:选 D 由题意知,da3a2422, a1a2d220.所以a10a19d18. 8在等差数列an中,a25,a6a46,则a1等于( ) A9 B8 C7 D4 解析:选 B 由anam(nm)d(m,nN*), 得d. anam nm d3. a6a4 64 6 64 a1a2d8. 9等差数列 1,1,3,89 的项数是( ) A45 B46 C47 D92 解析 : 选B 由题意知, 等差数列的首项a11, 公差d
5、2, 且an89.由ana1(n 1)d,解得n46.故选 B. 10已知等差数列an满足a2a3a418,a2a3a466.求数列an的通项公式 解:在等差数列an中,a2a3a418, 3a318,a36.故a 2a412, a2a411,) 解得或 a211, a41) a21, a411.) 当时,a116,d5. a211, a41) ana1(n1)d16(n1)(5)5n21. 当时,a14,d5.ana1(n1)d4(n1)55n9. a21, a411) 能力提升综合练 1 在等差数列an中, 首项a10, 公差d0, 若aka1a2a3a10, 则k( ) A45 B46
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