2019_2020学年高中数学课时达标训练(一)正弦定理(含解析)新人教A版必修5.pdf
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1、课时达标训练(一) 正 弦 定 理课时达标训练(一) 正 弦 定 理 即时达标对点练 题组 1 利用正弦定理解三角形 1若ABC中,a4,A45,B60,则b的值为( ) A.1 B2133 C2 D2263 解析:选 C 由正弦定理,得,所以b2,故选 C. a sin A b sin B 4 sin 45 b sin 60 6 2在ABC中,A60,a,b,则B( )32 A45或 135 B60 C45 D135 解析:选 C 由正弦定理, a sin A b sin B 得 sin B . bsin A a 2sin 60 3 2 2 ab,AB, B45. 3在ABC中,则A( )
2、cos A a sin B b A30 B45 C60 D90 解析:选 B ,又, sin A a sin B b cos A a sin B b , cos A a sin A a sin Acos A,tan A1. 又 00, cos A0,即A,ABC为直角三角形 2 答案:直角三角形 8在ABC中,acosbcos,判断ABC的形状 ( 2 A) ( 2 B) 解:法一:acosbcos, ( 2 A) ( 2 B) asin Absin B由正弦定理,得ab, a 2R b 2R a2b2,ab, ABC为等腰三角形 法二:acosbcos, ( 2 A) ( 2 B) asin
3、 Absin B. 由正弦定理,得 2Rsin2A2Rsin2B, 即 sin Asin B, AB(AB 不合题意,舍去) 故ABC为等腰三角形 9在ABC中,若 sin A2sin Bcos C,sin2Asin2Bsin2C,试判断ABC的形状 解:由 sin2Asin2Bsin2C及正弦定理,得a2b2c2, ABC是直角三角形,且A90. BC90, sin Bcos C. 由 sin A2sin Bcos C,得 12sin2B, sin B, 2 2 B45, CB45. ABC是等腰直角三角形 能力提升综合练 1 在ABC中, 角A,B,C的对边分别为a,b,c, 向量m(,
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