2019_2020学年高中数学阶段质量检测(一)解三角形(含解析)新人教A版必修5.pdf
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1、阶段质量检测(一) 解三角形阶段质量检测(一) 解三角形 (时间:120 分钟 满分:150 分) 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中, 只有一个选项符合题目要求) 1在ABC中,已知BC6,A30,B120,则ABC的面积等于( ) A9 B18 C9 D1833 解析:选 C 在ABC中,由正弦定理,得,AC AC sin B BC sin A BCsin B sin A 6. 6 sin 120 sin 30 3 又C1801203030, SABC 66 9. 1 2 3 1 2 3 2在ABC中,B45,C60,c1,则最短边长为
2、( ) A. B. C. D. 6 2 6 3 1 2 3 2 解析:选 B A180(6045)75, 故最短边为b,由正弦定理可得, b sin B c sin C 即b,故选 B. csin B sin C 1 sin 45 sin 60 6 3 3已知ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a,b2,sin B2 (1cos B),则 sin A的值为( )3 A. B. C. D. 2 4 3 4 6 4 3 2 解析 : 选 C 由 sin B(1cos B), 得 sin.又 0B,则以下不等式正确的个数为( ) sin Asin B;cos Asin 2B; cos
3、2Asin B,cos Asin B0 可知 sin2Asin2B, cos 2A2 B2 2, 2 2 a 2 1,解得1a,求c. 3 3 2 3 解:(1)在ABC中,由余弦定理,得2cos B, a2c2b2 ac . a bc c ab b ac a2 abc c2 abc b2 abc a2c2b2 abc 2cos B b . 2cos B b 1 acos Cccos A 由正弦定理,得. 2cos B sin B 1 sin Acos Csin Ccos A 1 sinAC 又ACB,2cos Bsin Bsin B. 又sin B0,cos B . 1 2 B(0,),B.
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