2019版数学人教B版选修4-5课件:1.1.2 一元一次不等式和一元二次不等式的解法 .pptx
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1、1.1.2 一元一次不等式和一元二次不等式的解法,1.熟练掌握一元一次不等式和一元二次不等式的解法. 2.能借助于一元一次(二次)不等式(组)求解有关问题.,1.一元一(二)次不等式的概念 (1)含有一个未知数并且未知数最高次数是一次的不等式,叫做一元一次不等式. (2)含有一个未知数并且未知数最高次数是二次的不等式,叫做一元二次不等式. 【做一做1】 +m2-10一定可以看作( ) A.关于x的一次不等式 B.关于m的一元二次不等式 C.一次或二次不等式 D.不是不等式 解析:若m为参数,x为变量,当m=0时不是一元一次不等式;若x为参数,m为变量,则必为一元二次不等式. 答案:B,2.一元
2、一次不等式的解法 关于x的不等式axb,(3)当a=0时,若b0,则该不等式的解集为R;若b0,则该不等式的解集为.,【做一做2】 若关于x的不等式mx+30的解集为2,+),则m= .,3.一元二次不等式的解法 已知一元二次不等式ax2+bx+c0或ax2+bx+c0,x1,x2为一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两根,且x1x2,=b2-4ac为其判别式,具体如下表:,【做一做3-1】 不等式x2-x-20,方程x2-x-2=0的两根为-1和2,所以不等式x2-x-20的解集为 . 解析:由-x2+2x-30,得x2-2x+30. 因为0,所以方程x2-2x+3=0无实根. 所以不
3、等式x2-2x+30的解集是空集. 答案:,如何理解三个“二次”之间的关系? 剖析:二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集的关系如下表:,(2)一元二次方程的根,就是相对应的二次函数的图象与x轴交点的横坐标,也就是相对应的一元二次不等式解集的端点.,题型一,题型二,题型三,题型四,解一元一次不等式,a+b0. 通过这两个结论可以解出a,b间的关系,进而可求(a-3b)x+(b-2a)0的解集.,题型一,题型二,题型三,题型四,解得a=2b0,b0,不等式(a-3b)x+(b-2a)0等价于-bx-3b0,即-bx3b,x-3. 故所求不等式的解集为x|x-3.,题型一,题型二,
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