2019版数学人教B版必修4课件:1.3.1.1 正弦函数的图象与性质 .pptx
《2019版数学人教B版必修4课件:1.3.1.1 正弦函数的图象与性质 .pptx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019版数学人教B版必修4课件:1.3.1.1 正弦函数的图象与性质 .pptx(36页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、1.3 三角函数的图象与性质,1.3.1 正弦函数的图象与性质,第1课时 正弦函数的图象与性质,1.能正确使用“五点法”“几何法”作出正弦函数的图象. 2.理解正弦函数的性质,会求正弦函数的周期、单调区间和最值,并能利用正弦函数的图象和性质来解决相关的综合问题.,1,2,3,1.正弦函数的图象 正弦函数y=sin x,xR的图象叫做正弦曲线.我们用“五点法”作出y=sin x,xR的图象如下图. 其中在x0,2的图象起关键作用的五个点分别为,1,2,3,【做一做1】 y=-sin x的图象的大致形状是图中的 ( ) 答案:C,1,2,3,1,2,3,【做一做2-1】 函数y=sin x(xR)
2、图象的一条对称轴是( ) A.x轴 B.y轴 答案:D 答案:(0,2,1,2,3,3.周期函数 一般地,对于函数f(x),如果存在一个非零常数T,使得定义域内的每一个x值,都满足f(x+T)=f(x),那么函数f(x)就叫做周期函数,非零常数T叫做这个函数的周期.对于一个周期函数f(x),如果在它的所有周期中存在一个最小的正数,那么这个最小正数就叫做它的最小正周期.如果不加特殊说明,三角函数的周期均指最小正周期. 归纳总结 1.一个周期函数的周期不止一个,若有最小正周期,则最小正周期只有一个,并不是每一个周期函数都有最小正周期,如f(x)=a(a为常数)就没有最小正周期;若T是函数f(x)的
3、一个周期,则kT(k0,且kZ)也是函数f(x)的周期. 2.一般地,函数y=Asin(x+)(其中A0,0,xR)的周期为 .,1,2,3,答案:D,1.探讨正弦函数图象的对称性 剖析因为y=sin x为奇函数,所以其图象关于原点成中心对称,除了这个中心对称点之外,正弦函数的图象的对称中心也可以是点(,0),点(2,0),点(k,0)(kZ),由此可知正弦函数的图象有无数个对称中心,且为(k,0)(kZ),它们是图象与x轴的交点;可以看出正弦函数的图象也具有轴对称性,对称轴为x=k+ (kZ),它们是过图象的最高点或最低点且与x轴垂直的直线.,2.教材中的“?” (1)请同学们观察下图,说明
4、将函数y=sin x,x0,2的图象怎样变换就能得到函数y=1+sin x,x0,2的图象.,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,解:列表如下: 在直角坐标系中描出表中的五个关键点,并用光滑的曲线连接,然后向两边扩展,得下图所示的图象.,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,【变式训练1】 用“五点法”作出函数y=2-sin x的图象. 解:列表如下: 在直角坐标系中描出表中的五个点,并用光滑的曲线连接,然后再向两边扩展,如图所示,即得函数y=2-sin x的图象.,题型一,题型二,题型三,题型四,分析讨论有关正弦函数的性质,应结合图象从定
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2019版数学人教B版必修4课件:1.3.1.1 正弦函数的图象与性质 2019 学人 必修 课件 1.3 1.1 正弦 函数 图象 性质
链接地址:https://www.31doc.com/p-4808616.html