2019版数学人教A版必修5课件:2.1 第2课时 数列的递推公式 .pptx
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1、第2课时 数列的递推公式,1.知道递推公式是给出数列的一种形式. 2.能够根据递推公式写出数列的前几项.,递推公式 如果已知数列an的首项(或前几项),且任一项an与它的前一项an-1(n1)(或前几项)间的关系可用一个公式来表示,那么这个公式叫做数列的递推公式.用递推公式给出数列的方法叫做递推法. 名师点拨递推公式也是给出数列的一种重要方法,但并不是所有的数列都有递推公式. 【做一做】 已知在数列an中,a1=3,an+1=2an,则a3等于( ). A.3 B.6 C.12 D.18 解析:a2=2a1=6,a3=2a2=12. 答案:C,通项公式与递推公式的异同 剖析如表所示.,题型一,
2、题型二,题型三,递推公式的应用 【例1】 已知数列an的第一项是1,以后各项由公式an-1=2an-2 (n1)给出,写出这个数列的前5项.,题型一,题型二,题型三,反思根据递推公式写出数列的前几项,这类问题要弄清楚递推公式中各部分的关系,依次代入n的值计算即可.解答这类问题时还需注意:若已知首项,则通常将所给公式整理成用前面的项表示后面的项的形式;若已知末项,则通常将所给公式整理成用后面的项表示前面的项的形式.,题型一,题型二,题型三,【变式训练1】 已知数列an的第一项a1=1,以后的各项由公式,题型一,题型二,题型三,由递推公式写出通项公式 【例2】 已知数列an满足a1=1,an= ,
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