2019版数学人教B版选修1-2课件:2.1.2 演绎推理 .pptx
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1、2.1.2 演绎推理,1.结合已学过的数学实例和生活中的实例,体会演绎推理的重要性,掌握演绎推理的基本模式,并能用其进行简单的推理. 2.通过具体的实例,了解合情推理和演绎推理之间的联系和区别.,1,2,1.演绎推理 由概念的定义或一些真命题,依照一定的逻辑规则得到正确结论的过程,通常叫做演绎推理.演绎推理的特征是:当前提为真时,结论必然为真. 归纳总结(1)演绎推理是以某一类事物的一般判断为前提,而作出关于该类事物中的个别特殊事物的判断的思维方式,因此,演绎推理是一种从一般到特殊的推理. (2)演绎推理的特征是:当前提为真时,只要推理规则正确,则结论必然为真,是一种必然性推理.即:由真命题a
2、,b,遵循演绎推理规则得出命题q,则q必然为真.,1,2,【做一做1】 下面几种推理过程是演绎推理的是( ) A.两条直线平行,同时和第三条直线相交,同旁内角互补.如果A和B是两条平行直线与第三条直线相交形成的同旁内角,则A+B=180 B.由平面三角形的性质,推测空间四面体的性质 C.某校高三年级共有10个班,其中一班51人,二班53人,三班52人,由此推测各班都超过50人 D.在数列an中,a1=1, ,由此归纳出数列an的通项公式 解析:选项B为类比推理,选项C,D为归纳推理,由演绎推理的定义知,选项A符合. 答案:A,1,2,2.演绎推理的四种推理规则 (1)假言推理:用符号表示这种推
3、理规则就是“如果pq,p真,则q真”.假言推理的本质是,通过验证结论的充分条件为真,判断结论为真. (2)三段论推理:用符号表示这种推理规则就是“如果M是P,S是M,则S是P. (3)传递性关系推理:推理规则是“如果aRb,bRc,则aRc”,其中“R”表示具有传递性的关系. (4)完全归纳推理:把所有情况都考虑在内的演绎推理规则叫做完全归纳推理.,1,2,【做一做2】 下面说法正确的有( ) 演绎推理是由一般到特殊的推理; 演绎推理得到的结论一定是正确的; 演绎推理的一般模式是“三段论”形式; 演绎推理得到的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4、解析:正确.错误的原因是演绎推理的结论要为真,必须前提和推理形式都正确. 答案:C,1,2,1.合情推理与演绎推理的区别与联系有哪些? 剖析:,1,2,1,2,2.演绎推理的特点是什么? 剖析:(1)演绎推理的前提是一般性原理,演绎推理所得的结论是蕴含于前提之中的个别、特殊事实,结论完全蕴含于前提之中. (2)在演绎推理中,前提与结论之间存在必然的联系,只要前提是真实的,推理的形式是正确的,那么结论也必定是正确的,因而演绎推理是数学中严格证明的工具. (3)演绎推理是一种收敛性的思维方式,它缺乏创造性,但却具有条理清晰、令人信服的论证特点,有助于科学的理论化和系统化.,题型一,题型二,题型三,
5、题型四,题型五,假言推理,(1)求m的值; (2)若 在区间(0,2上为减函数,求实数a的取值范围. 分析:应用假言推理,根据对称的性质,函数f(x)图象上的点关于点A(0,1)的对称点在函数h(x)的图象上,代入h(x)即可求得.,题型一,题型二,题型三,题型四,题型五,解:(1)设P(x,y)为函数h(x)图象上的任一点,点P关于点A的对称点为Q(x,y),题型一,题型二,题型三,题型四,题型五,x1x2-(1+a)0对一切x1,x2(0,2恒成立. x1x24, 1+a4, a的取值范围是3,+). 反思本题主要考查了假言推理的应用,假言推理的规则为“如果pq,p为真,则q为真”.本题由
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