2019版数学人教B版选修1-1课件:1.2.2 “非”(否定) .pptx
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1、1.2.2 “非”(否定),1.了解逻辑联结词“非”的含义. 2.会对含有量词的命题进行否定.,1.“非”的含义 逻辑联结词“非”(也称为“否定”)的意义是由日常语言中的 “不是”“全盘否定”“问题的反面”等抽象而来. 【做一做1】 下列词语与“非”的含义不同的是( ) A.是 B.不是 C.全盘否定 D.问题的反面 答案:A,【做一做2】 已知命题p:函数y=sin x是奇函数,写出命题p的否定,并判断其真假. 解: p:函数y=sin x不是奇函数.假命题.,名师点拨否定存在性命题时,首先把存在量词改为全称量词,再对性质p(x)进行否定. 【做一做3】 已知命题p:有些三角形是等腰三角形.
2、写出命题p的否定. 解: p:所有三角形都不是等腰三角形.,名师点拨否定全称命题时,首先把全称量词改为存在量词,再对性质q(x)进行否定. 【做一做4】 已知命题q:矩形的对角线相等.写出命题q的否定. 分析:此命题省略了全称量词“所有”,按全称命题的否定形式进行否定得到 q:有些矩形的对角线不相等. 解: q:有些矩形的对角线不相等.,省略全称量词的全称命题的否定. 剖析:有的全称命题省略了全称量词,否定时要特别注意.例如,q:实数的绝对值是正数.将 q写成:“实数的绝对值不是正数”就错了.原因是q是假命题,q也是假命题,这与q,q一个为真一个为假相矛盾.正确的否定应为:“存在一个实数的绝对
3、值不是正数.”为了避免出错,可用真值表加以验证.,归纳总结(1)一般来说,全称命题的否定是一个存在性命题,存在性命题的否定是一个全称命题,因此在写其否定时,要把相应的全称量词改为存在量词,存在量词改为全称量词. (2)下表是一些常用词语和它们的否定词语,理解它们对于今后解决问题大有帮助.,题型一,题型二,题型三,“ p”形式的命题及其真假 【例1】 写出下列命题的否定,并判断其真假: (1)p:圆(x-1)2+y2=4的圆心是(1,0); (2)q:50是7的倍数; (3)r:一元二次方程至多有两个解; (4)s:78. 分析:(1)“是”的否定词语为“不是”,利用命题的否定的定义写出p.因原
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